Çözümlü Örnek 1
Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor, üçerli oturduğunda ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır? (Öğrenci ve sıra sayısı birer doğal sayıdır.)
Çözüm:
💡 Problemi denklem kurarak çözelim. Sıra sayısına \( s \), öğrenci sayısına \( ö \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturulduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyorsa: \( ö = 2s + 5 \)
- ➡️ Üçerli oturulduğunda 3 sıra boş kalıyorsa, dolayısıyla \( s - 3 \) sıra kullanılır: \( ö = 3(s - 3) \)
- ➡️ İki denklemi eşitleyelim: \( 2s + 5 = 3(s - 3) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2s + 5 = 3s - 9 \) → \( 5 + 9 = 3s - 2s \) → \( 14 = s \)
- ➡️ Sıra sayısını bulduk. Öğrenci sayısını bulmak için ilk denklemde yerine koyalım: \( ö = 2(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç: Bu sınıfta 33 öğrenci vardır.
