Soru:
\( 7a32 \) dört basamaklı sayısının 6 ile tam bölünebilmesi için \( a \) rakamı kaç farklı değer alabilir?
Çözüm:
💡 Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile tam bölünmesi gerekir.
- ➡️ 2 ile bölünebilme: Son basamak çift olmalı. Sayı \( 7a32 \) olduğundan son basamak 2 (çift). ✅ 2 ile bölünür.
- ➡️ 3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı. Rakamlar toplamı: \( 7 + a + 3 + 2 = 12 + a \). \( 12 + a \) sayısının 3'ün katı olması için \( a \) rakamı 0, 3, 6, 9 değerlerini alabilir.
- ➡️ Kesişim kontrolü: 2 ile bölünme tüm \( a \) değerleri için sağlandı. 3 ile bölünme için \( a = 0, 3, 6, 9 \) değerleri uygun.
✅ Sonuç: \( a \) rakamı 4 farklı değer alabilir.
