Soru:
Açı ölçüsü \( \frac{25\pi}{3} \) radyan olan bir açının esas ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Esas ölçü, bir açının \([0, 2\pi)\) aralığındaki denk açısıdır. Bir açıyı \(2\pi\)'ye bölerek kalanını esas ölçü olarak alırız.
- ➡️ İlk adım: \(\frac{25\pi}{3}\) açısını \(2\pi\)'ye bölelim. Bu işlemi \(\frac{\frac{25\pi}{3}}{2\pi} = \frac{25\pi}{3} \times \frac{1}{2\pi} = \frac{25}{6}\) şeklinde yapabiliriz.
- ➡️ İkinci adım: \(\frac{25}{6}\) kesrini tam sayılı kesre çevirelim: \(25 \div 6 = 4\) tam, kalan \(1\). Yani \(\frac{25}{6} = 4 + \frac{1}{6}\).
- ➡️ Üçüncü adım: Bu bize, verilen açıdan \(2\pi\)'nin 4 tam katını çıkaracağımızı söyler. Esas ölçü = \(\frac{25\pi}{3} - 4 \times 2\pi = \frac{25\pi}{3} - \frac{24\pi}{3} = \frac{\pi}{3}\).
✅ Sonuç: Açının esas ölçüsü \(\frac{\pi}{3}\) radyandır.
