Soru:
Açı ölçüsü \( -\frac{17\pi}{4} \) radyan olan bir açının esas ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Negatif açıların esas ölçüsü bulunurken, açıya \(2\pi\)'nin katları eklenerek açı \([0, 2\pi)\) aralığına getirilir.
- ➡️ İlk adım: Açımız negatif olduğu için pozitif yapmaya çalışalım. \(- \frac{17\pi}{4}\) açısına kaç tane \(2\pi\) eklersek pozitif bir değer elde ederiz?
- ➡️ İkinci adım: \(2\pi = \frac{8\pi}{4}\) olduğuna göre, \(\frac{17\pi}{4} \div \frac{8\pi}{4} = \frac{17}{8} = 2.125\) bulunur. Bu bize 2'den fazla, 3'ten az kat ekleyeceğimizi gösterir. 3 kat ekleyelim: \( -\frac{17\pi}{4} + 3 \times 2\pi = -\frac{17\pi}{4} + 3 \times \frac{8\pi}{4} = -\frac{17\pi}{4} + \frac{24\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}\).
- ➡️ Üçüncü adım: Elde ettiğimiz \(\frac{7\pi}{4}\) değeri \([0, 2\pi)\) aralığındadır.
✅ Sonuç: Açının esas ölçüsü \(\frac{7\pi}{4}\) radyandır.
