İki üçgenin benzer olup olmadığını anlamak için açılarını veya kenar oranlarını incelememiz gerekir. En az iki açısının ölçüsü eşit olan üçgenler benzerdir (Açı-Açı Benzerlik Teoremi).
Önce $\triangle ABC$ üçgeninin üçüncü açısını bulalım:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$ olduğundan,
$\text{m}(\widehat{A}) + \text{m}(\widehat{B}) + \text{m}(\widehat{C}) = 180^\circ$
$50^\circ + 70^\circ + \text{m}(\widehat{C}) = 180^\circ$
$120^\circ + \text{m}(\widehat{C}) = 180^\circ$
$\text{m}(\widehat{C}) = 180^\circ - 120^\circ$
$\text{m}(\widehat{C}) = 60^\circ$
Şimdi $\triangle DEF$ üçgeninin üçüncü açısını bulalım:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$ olduğundan,
$\text{m}(\widehat{D}) + \text{m}(\widehat{E}) + \text{m}(\widehat{F}) = 180^\circ$
$50^\circ + 60^\circ + \text{m}(\widehat{F}) = 180^\circ$
$110^\circ + \text{m}(\widehat{F}) = 180^\circ$
$\text{m}(\widehat{F}) = 180^\circ - 110^\circ$
$\text{m}(\widehat{F}) = 70^\circ$
Şimdi iki üçgenin açılarını karşılaştıralım:
Görüldüğü gibi, $\triangle ABC$ üçgeninin tüm iç açıları, $\triangle DEF$ üçgeninin iç açılarına eşittir. Özellikle, $\text{m}(\widehat{A}) = \text{m}(\widehat{D}) = 50^\circ$ ve $\text{m}(\widehat{C}) = \text{m}(\widehat{E}) = 60^\circ$ (veya $\text{m}(\widehat{B}) = \text{m}(\widehat{F}) = 70^\circ$) olduğundan, Açı-Açı (AA) benzerlik koşuluna göre bu iki üçgen benzerdir.
Benzerlik sembolü ile $\triangle ABC \sim \triangle DFE$ şeklinde yazılabilir.
