Şekilde verilen $ABC$ üçgeninde, $DE$ doğru parçası $BC$ doğru parçasına paraleldir. Yani $DE \parallel BC$'dir.
Verilen uzunluklar $AD = 6$ cm, $DB = 4$ cm ve $AE = 9$ cm olduğuna göre, $EC$ uzunluğu kaç cm'dir?
Bu problemde, bir üçgenin bir kenarına paralel çekilen bir doğru parçasının diğer iki kenarı kestiği noktalarla ilgili Temel Orantı Teoremi'ni (Tales Teoremi'nin bir uygulaması) kullanmamız gerekmektedir.
Adım 1: Temel Orantı Teoremi'ni Belirleme
Bir üçgende, bir kenara paralel olarak çizilen bir doğru, diğer iki kenarı orantılı parçalara ayırır. Bu durumda, $DE \parallel BC$ olduğundan, $AD/DB = AE/EC$ oranı geçerlidir.
Adım 2: Verilen Uzunlukları Yerine Yazma
Soruda verilen uzunluklar:
Bu değerleri Temel Orantı Teoremi'ndeki formüle yerleştirelim:
$AD / DB = AE / EC$
$6 / 4 = 9 / x$
Adım 3: Denklemi Çözme
Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım:
$6 \cdot x = 4 \cdot 9$
$6x = 36$
Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı $6$'ya bölelim:
$x = 36 / 6$
$x = 6$
Buna göre, $EC$ uzunluğu $6$ cm'dir.
