✍️ Çözüm:Bir fonksiyonun tersini bulmak için, öncelikle $y = f(x)$ eşitliğini yazarız ve ardından $x$ ile $y$ değişkenlerinin yerini değiştirerek $x = f(y)$ eşitliğini elde ederiz. Daha sonra bu yeni eşitlikte $y$ değerini $x$ cinsinden yalnız bırakırız. Elde ettiğimiz ifade $f^{-1}(x)$ olacaktır.
Verilen fonksiyon $f(x) = 4x - 7$ şeklindedir.
- Öncelikle $f(x)$ yerine $y$ yazalım: $y = 4x - 7$.
- Fonksiyonun tersini bulmak için $x$ ve $y$ değişkenlerinin yerini değiştirelim: $x = 4y - 7$.
- Şimdi $y$ değerini yalnız bırakalım:
- Eşitliğin her iki tarafına $7$ ekleyelim: $x + 7 = 4y$.
- Eşitliğin her iki tarafını $4$'e bölelim: $y = \frac{x+7}{4}$.
- Böylece fonksiyonun tersi $f^{-1}(x) = \frac{x+7}{4}$ olarak bulunur.
- Bizden $f^{-1}(9)$ değeri istenmektedir. Bu değeri bulmak için $f^{-1}(x)$ ifadesinde $x$ yerine $9$ yazmalıyız:
- $f^{-1}(9) = \frac{9+7}{4}$.
- $f^{-1}(9) = \frac{16}{4}$.
- $f^{-1}(9) = 4$.
Bu nedenle, $f^{-1}(9)$ değeri $4$'tür.
