Verilen fonksiyon $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$'dir. Fonksiyonun türevini bulmak için her terimin türevini ayrı ayrı alırız. Bir polinom fonksiyonun türevini alırken, $ax^n$ teriminin türevi $n \cdot ax^{n-1}$ kuralını kullanırız ve sabit terimin türevi $0$'dır.
Bu durumda, $f(x)$ fonksiyonunun türevi olan $f'(x)$ fonksiyonu şu şekilde bulunur:
$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$
Şimdi bizden istenen $f'(1)$ değerini bulmak için, $f'(x)$ ifadesinde $x$ yerine $1$ yazarız:
$f'(1) = 3 \cdot (1)^2 - 6 \cdot (1) + 4$
$f'(1) = 3 \cdot 1 - 6 + 4$
$f'(1) = 3 - 6 + 4$
$f'(1) = -3 + 4$
$f'(1) = 1$
Dolayısıyla, $f'(1)$ değeri $1$'dir.
