Soru: $0 < x < \frac{\pi}{2}$ olmak üzere, $\tan(x) = \frac{3}{4}$ ise, $\sin(2x)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{7}{25}$
B) $\frac{12}{25}$
C) $\frac{24}{25}$
D) $\frac{9}{25}$
E) $\frac{16}{25}$
Çözüm: $\tan(x) = \frac{3}{4}$ ise, dik üçgen çizerek $\sin(x) = \frac{3}{5}$ ve $\cos(x) = \frac{4}{5}$ olduğunu buluruz. Daha sonra $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$ formülünü kullanarak, $\sin(2x) = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{25}$ sonucuna ulaşırız. Cevap: C
