Soru:
Kütlesi \( m = 2 \, \text{kg} \) olan bir cisim, sürtünmesiz yatay bir düzlemde \( \vec{F}_1 = 10 \, \text{N} \) ve \( \vec{F}_2 = 6 \, \text{N} \) büyüklüğündeki iki kuvvetin etkisindedir. Kuvvetler arasındaki açı \( 60^\circ \) olduğuna göre, cismin ivmesi kaç \( \text{m/s}^2 \) dir? (\( \cos 60^\circ = 0.5 \))
Çözüm:
💡 Bileşke kuvveti bulmak için vektörel toplam yapmalıyız.
- ➡️ Bileşke kuvvet formülü: \( F_{\text{bileşke}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos\theta} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( F_{\text{bileşke}} = \sqrt{10^2 + 6^2 + 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{100 + 36 + 120 \cdot 0.5} = \sqrt{136 + 60} = \sqrt{196} = 14 \, \text{N} \)
- ➡️ Newton'un ikinci yasası: \( F = m \cdot a \) → \( a = \frac{F}{m} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{m/s}^2 \)
✅ Cismin ivmesi \( 7 \, \text{m/s}^2 \)'dir.
