Soru:
Bir Compton saçılması deneyinde, 150 pm dalgaboyuna sahip bir X-ışını, durgun bir serbest elektrona çarpmaktadır. Saçılan fotonun dalgaboyu 152 pm olarak ölçüldüğüne göre, saçılma açısı \( \theta \) kaç derecedir? (Compton dalgaboyu \( \lambda_C = 2.43\) pm)
Çözüm:
💡 Compton saçılması formülünü kullanacağız: \( \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \lambda_C (1 - \cos\theta) \)
- ➡️ İlk adım, dalgaboyu kaymasını \( \Delta \lambda \) hesaplamaktır: \( \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = 152 \text{ pm} - 150 \text{ pm} = 2 \text{ pm} \).
- ➡️ İkinci adım, bu değeri Compton formülünde yerine koymaktır: \( 2 = 2.43 (1 - \cos\theta) \).
- ➡️ Üçüncü adım, \( \cos\theta \) değerini bulmaktır: \( 1 - \cos\theta = \frac{2}{2.43} \approx 0.823 \), dolayısıyla \( \cos\theta \approx 1 - 0.823 = 0.177 \).
- ➡️ Son adım, bu kosinüs değerine karşılık gelen açıyı bulmaktır: \( \theta = \cos^{-1}(0.177) \approx 80^\circ \).
✅ Sonuç: Saçılma açısı yaklaşık 80 derecedir.
