🎯 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı 7. Senaryo MEB Soruları
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, Milli Eğitim Bakanlığı'nın (MEB) yayınladığı senaryoları çözmek size büyük avantaj sağlayacaktır. Bu yazıda, 7. senaryodaki sorulara benzer örnekler ve çözüm yöntemleri bulacaksınız. Unutmayın, bol bol pratik yapmak başarının anahtarıdır!
🧮 Trigonometri
Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili çeşitli sorularla karşılaşabilirsiniz.
- 📐 Sinüs (sin), Kosinüs (cos), Tanjant (tan): Bu temel trigonometrik fonksiyonların değerlerini bilmek ve kullanabilmek çok önemlidir.
- 🔄 Trigonometrik Özdeşlikler: sin²(x) + cos²(x) = 1 gibi özdeşlikleri hatırlayın ve problem çözerken kullanın.
- 📈 Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri: Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının grafiklerini yorumlayabilmek önemlidir. Periyot, genlik gibi kavramlara dikkat edin.
Örnek Soru: sin(x) = 1/2 ise, x'in [0, 2π] aralığındaki değerlerini bulunuz.
Çözüm: sin(x) = 1/2 denklemini sağlayan açılar π/6 ve 5π/6 radyanlardır.
➕ Türev
Türev, bir fonksiyonun değişim hızını ölçer. Türev alma kurallarını ve uygulamalarını iyi öğrenmelisiniz.
- 📜 Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, xn'in türevi, toplamın türevi, çarpımın türevi, bölümün türevi gibi kuralları ezberleyin.
- 📉 Artan ve Azalan Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun türevinin işaretine bakarak artan mı azalan mı olduğunu belirleyebilirsiniz.
- 📍 Yerel Maksimum ve Yerel Minimum Noktaları: Türevi sıfır yapan noktalar, yerel maksimum veya minimum noktaları olabilir. İkinci türevi kullanarak bu noktaların türünü belirleyebilirsiniz.
Örnek Soru: f(x) = x3 - 3x2 + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
Çözüm: f'(x) = 3x2 - 6x = 0 denklemini çözerek x = 0 ve x = 2 kritik noktalarını buluruz. İkinci türev testi ile x = 0'da yerel maksimum, x = 2'de yerel minimum olduğunu belirleriz.
➖ İntegral
İntegral, türevin ters işlemidir ve bir fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamaya yarar.
- 📝 Belirsiz İntegral: İntegral alma kurallarını kullanarak belirsiz integralleri hesaplayın. İntegral sabiti (+C) eklemeyi unutmayın.
- 📊 Belirli İntegral: Belirli integral, bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki alanını hesaplar. İntegral sınırlarına dikkat edin.
- 📏 Alan Hesabı: İntegral kullanarak iki eğri arasındaki alanı hesaplayabilirsiniz.
Örnek Soru: ∫(2x + 1) dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: ∫(2x + 1) dx = x2 + x + C
📈 Limit
Limit, bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değeri ifade eder.
- ➡️ Limit Kavramı: Bir fonksiyonun bir noktadaki limitini anlamak önemlidir. Sağdan ve soldan limitlere dikkat edin.
- ♾️ Sonsuz Limit: Bir fonksiyonun sonsuza giderken limitini hesaplayabilmelisiniz.
- 0️⃣ Belirsizlik Durumları: 0/0, ∞/∞ gibi belirsizlik durumlarında L'Hôpital kuralını kullanabilirsiniz.
Örnek Soru: lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2) limitini hesaplayınız.
Çözüm: (x2 - 4) / (x - 2) ifadesini sadeleştirerek (x + 2) elde ederiz. Bu durumda limit, lim (x→2) (x + 2) = 4 olur.
Umarım bu tekrar, sınavınıza hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar dilerim!
