🌈 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık!
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Sınav haftası yaklaşıyor ve matematik yazılısı için hazırlıklar başladı mı? Sakin olun, panik yok! Bu yazıda, 2. dönem 2. yazılıda karşınıza çıkabilecek örnek soruları, cevaplarını ve detaylı çözümlerini bulacaksınız. Unutmayın, düzenli tekrar ve pratik yapmak başarının anahtarıdır. Haydi başlayalım!
🧮 Örnek Sorular ve Çözümleri
Aşağıda, farklı konulardan seçilmiş örnek sorular ve bu soruların adım adım çözümleri bulunmaktadır. Her soruyu dikkatlice okuyun, kendi başınıza çözmeye çalışın ve ardından çözümlerle karşılaştırın.
➕ Limit ve Süreklilik
- 🍎 Soru 1: f(x) = (x² - 4) / (x - 2) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitini bulunuz.
- ✅ Çözüm 1:
- 🍎 Öncelikle x = 2 değerini doğrudan yerine koyarsak 0/0 belirsizliği elde ederiz.
- 🍎 Bu durumda çarpanlara ayırma yöntemini kullanabiliriz: f(x) = ((x - 2)(x + 2)) / (x - 2)
- 🍎 (x - 2) terimleri sadeleşir ve f(x) = x + 2 kalır.
- 🍎 Şimdi x = 2 değerini yerine koyarsak, limit 2 + 2 = 4 olur.
- 🍎 Cevap: 4
📉 Türev
- 🍎 Soru 2: f(x) = 3x³ - 2x² + 5x - 7 fonksiyonunun türevini bulunuz.
- ✅ Çözüm 2:
- 🍎 Türev alma kurallarını uygulayalım:
- 🍎 d/dx (3x³) = 9x²
- 🍎 d/dx (-2x²) = -4x
- 🍎 d/dx (5x) = 5
- 🍎 d/dx (-7) = 0
- 🍎 Dolayısıyla f'(x) = 9x² - 4x + 5 olur.
- 🍎 Cevap: f'(x) = 9x² - 4x + 5
📈 İntegral
- 🍎 Soru 3: ∫(2x + 3) dx integralini hesaplayınız.
- ✅ Çözüm 3:
- 🍎 İntegral alma kurallarını uygulayalım:
- 🍎 ∫2x dx = x²
- 🍎 ∫3 dx = 3x
- 🍎 İntegral sabiti olan C'yi eklemeyi unutmayalım.
- 🍎 Dolayısıyla ∫(2x + 3) dx = x² + 3x + C olur.
- 🍎 Cevap: x² + 3x + C
📚 Ek Çalışma İpuçları
- 🍎 Konu Tekrarı: Yazılıda çıkacak konuları tekrar gözden geçirin. Formülleri ve temel kavramları iyice öğrenin.
- 🍎 Örnek Soru Çözümü: Kitaptaki ve internetteki örnek soruları çözerek pratik yapın. Farklı soru tiplerini görmeye çalışın.
- 🍎 Deneme Sınavı: Kendinizi denemek için deneme sınavı çözün. Bu, sınav süresini yönetmenize ve eksiklerinizi görmenize yardımcı olacaktır.
- 🍎 Yardım Alın: Anlamadığınız konuları öğretmenlerinize veya arkadaşlarınıza sorun. Birlikte çalışmak öğrenmeyi kolaylaştırır.
Hepinize sınavda başarılar dilerim! Unutmayın, düzenli ve planlı çalışmak her zaman sonuç verir. Kendinize güvenin ve elinizden geleni yapın!
