2026 TYT: Daire İçinde Daire Çıkarma Yöntemiyle Taralı Alan Hesaplama: Yeni Nesil Pratik Çözümler

Question

Daire içinde daire çıkarma yöntemiyle taralı alan hesaplamayı bir türlü çözemiyorum. Pratik bir yolu var mı? Özellikle yeni nesil sorularda çok zorlanıyorum.

Answer 1

🧮 2026 TYT'ye Hazır mısın? Daire İçinde Daire Çıkarma Yöntemiyle Taralı Alan Hesaplama!

Merhaba gençler! TYT'de geometri soruları gözünüzü korkutmasın. Özellikle dairelerle ilgili sorular, doğru yaklaşımla çok kolay çözülebilir. Bugün, "daire içinde daire çıkarma" yöntemiyle taralı alan hesaplama konusunu inceleyeceğiz. Bu yöntem, yeni nesil sorularda karşımıza sıkça çıkıyor ve pratik çözümler sunuyor.

🎯 Dairenin Alanı Nasıl Bulunur?

Öncelikle dairenin alanını hatırlayalım. Bir dairenin alanı, π (pi) sayısı ile yarıçapının karesinin çarpımına eşittir. Formülümüz şöyle:

Alan = $πr^2$

Burada:

• 📏 $π$ (pi) yaklaşık olarak 3,14'e eşittir.
• 📏 $r$ dairenin yarıçapıdır.

🧩 Daire İçinde Daire Çıkarma Yöntemi Nedir?

Bu yöntemde, iç içe geçmiş daireler bulunur ve taralı alanı bulmak için büyük dairenin alanından küçük dairenin alanı çıkarılır. Yani:

Taralı Alan = Büyük Dairenin Alanı - Küçük Dairenin Alanı

Formülle ifade edersek:

Taralı Alan = $πR^2 - πr^2$

Burada:

• 🔵 $R$ büyük dairenin yarıçapı,
• 🔴 $r$ küçük dairenin yarıçapıdır.

💡 Pratik İpuçları ve Çözüm Stratejileri

Bu tür soruları çözerken işinizi kolaylaştıracak bazı ipuçları:

• 👁️ Soruyu dikkatlice okuyun ve verilenleri doğru anlayın. Özellikle yarıçap değerlerine dikkat edin.
• ✏️ Şekli çizin veya verilen şekil üzerinde işaretlemeler yapın. Bu, soruyu görselleştirmenize yardımcı olur.
• ➕ Ortak çarpan parantezine alma yöntemini kullanın. Örneğin, $πR^2 - πr^2$ ifadesini $π(R^2 - r^2)$ şeklinde yazabilirsiniz.
• 📐 Eğer soruda özel açılar (30°, 45°, 60°) varsa, özel üçgenleri kullanarak yarıçapları bulmaya çalışın.

✍️ Örnek Soru Çözümü

Soru: Yarıçapı 6 cm olan bir dairenin içine, yarıçapı 2 cm olan başka bir daire çiziliyor. Büyük daire ile küçük daire arasında kalan alan (taralı alan) kaç cm²'dir?

Çözüm:

1. Büyük dairenin alanı: $πR^2 = π(6)^2 = 36π$
2. Küçük dairenin alanı: $πr^2 = π(2)^2 = 4π$
3. Taralı alan: $36π - 4π = 32π$

Cevap: Taralı alan $32π$ cm²'dir.

💪 Pratik Yapmak Önemli!

Bu konuyu iyice anlamak için bol bol pratik yapmalısınız. Farklı kaynaklardan sorular çözerek ve çözüm yöntemlerini deneyerek kendinizi geliştirebilirsiniz. Unutmayın, geometri pratikle öğrenilir!

Hepinize TYT yolunda başarılar dilerim!