5. Sınıf İşlem Önceliği Nedir?

Question

İşlem sırasını karıştırıyorum ve hangi işlemi önce yapacağımı bazen unutuyorum. Özellikle parantez içleri ve çarpma-bölme arasındaki sıralama kafamı karıştırıyor. Bu konuyu basitçe anlayabileceğim bir şekilde açıklar mısınız?

Answer 1

İşlem Önceliği Nedir?

Matematikte birden fazla işlem olduğunda, hangi işlemi önce yapacağımızı belirleyen kurallara işlem önceliği denir. Bu kuralları bilmezsek aynı soruyu çözen herkes farklı sonuçlar bulabilir. İşlem önceliği, herkesin aynı sonuca ulaşmasını sağlar.

İşlem Sırası Nasıldır?

İşlem yaparken şu sırayı takip ederiz:

• 1. Parantez İçi: Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
• 2. Çarpma veya Bölme: Sonra soldan sağa doğru çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
• 3. Toplama veya Çıkarma: En son soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örneklerle Açıklayalım

Örnek 1: \( 12 + 6 \div 3 \) işlemini yapalım.

• Burada önce bölme işlemi var: \( 6 \div 3 = 2 \)
• Sonra toplama işlemi: \( 12 + 2 = 14 \)

Sonuç: 14

Örnek 2: \( (8 + 2) \times 4 \) işlemini yapalım.

• Önce parantez içi yapılır: \( 8 + 2 = 10 \)
• Sonra çarpma işlemi: \( 10 \times 4 = 40 \)

Sonuç: 40

Örnek 3: \( 20 - 3 \times 4 + 2 \) işlemini yapalım.

• Önce çarpma işlemi: \( 3 \times 4 = 12 \)
• Sonra soldan sağa toplama ve çıkarma: \( 20 - 12 = 8 \), sonra \( 8 + 2 = 10 \)

Sonuç: 10

Kısaca Özetleyelim

• Önce parantez içi işlemler yapılır.
• Sonra çarpma ve bölme (soldan sağa) yapılır.
• En son toplama ve çıkarma (soldan sağa) yapılır.

Bu kuralı "PÇBT" (Parantez, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) şeklinde kodlayarak hatırlayabilirsin.

Answer 2

5. Sınıf İşlem Önceliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 3 TL olan kalemlerden 4 tane alan Efe, kasada 20 TL verdi. Kasiyer para üstünü hesaplarken aşağıdaki işlemi yapmıştır:
20 - 4 × 3
Buna göre kasiyer Efe'ye kaç TL para üstü vermiştir?
a) 8   b) 48   c) 17   d) 12
Cevap: a) 8
Çözüm: İşlem önceliği kuralına göre çarpma işlemi önce yapılır: 4 × 3 = 12. Daha sonra çıkarma işlemi yapılır: 20 - 12 = 8 TL para üstü.

Soru 2: Bir sınıftaki 24 öğrenci, her biri 5'er problem çözmüştür. Öğretmen, çözülen toplam problem sayısını hesaplamak için aşağıdaki işlemi tahtaya yazmıştır:
(10 + 14) × 5
Buna göre öğrenciler toplam kaç problem çözmüştür?
a) 120   b) 170   c) 100   d) 84
Cevap: a) 120
Çözüm: Parantez içindeki işlem önce yapılır: 10 + 14 = 24. Daha sonra çarpma işlemi yapılır: 24 × 5 = 120 problem.

Soru 3: Bir pastanede 6'sı kutuya konmuş, 2'si de tezgâhta duran toplam 8 kurabiyenin her biri 2 TL'dir. Bu kurabiyelerin toplam değerini gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?
a) 6 + 2 × 2   b) (6 + 2) × 2   c) 6 × 2 + 2   d) 8 × 2
Cevap: b) (6 + 2) × 2
Çözüm: Önce toplam kurabiye sayısı bulunmalıdır: 6 + 2 = 8. Daha sonra toplam fiyat hesaplanmalıdır: 8 × 2 = 16 TL. Bu işlemi doğru gösteren ifade (6 + 2) × 2'dir.

Soru 4: \( 15 + 3^2 \times 2 \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 69   b) 51   c) 33   d) 144
Cevap: c) 33
Çözüm: İşlem önceliği sırasına göre önce üslü ifade hesaplanır: \( 3^2 = 9 \). Sonra çarpma işlemi yapılır: 9 × 2 = 18. En son toplama işlemi yapılır: 15 + 18 = 33.