5. Sınıf Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Konu Özeti ve Sorular

Question

Bu konuda kesirleri modelle göstermekte ve farklı gösterimler arasında geçiş yapmakta zorlanıyorum. Mesela bir kesri sayı doğrusunda işaretlemek veya bir bütünün şekil üzerinde boyalı kısmını kesir olarak yazmak kafamı karıştırıyor. Bu konuyu daha iyi anlamam için basit örneklerle desteklenmiş bir özet ve biraz pratik yapmam gerekiyor.

Answer 1

Kesirleri Farklı Biçimlerde Gösterme

Kesirleri sadece kesir çizgisiyle değil, farklı şekillerde de gösterebiliriz. Bu bize kesirleri daha iyi anlamamızda yardımcı olur.

1. Kesirleri Modelle Gösterme

Kesirleri şekiller çizerek temsil edebiliriz. Bir bütünü eş parçalara böler ve kaç parçanın alındığını boyayarak gösteririz.

Örnek: \( \frac{3}{4} \) kesrini gösterelim.

• Bir bütünü (kare, daire vb.) 4 eş parçaya böleriz.
• Bu 4 parçadan 3 tanesini boyarız.
• Boyalı kısım, \( \frac{3}{4} \)'ü temsil eder.

2. Sayı Doğrusunda Gösterme

Kesirleri sayı doğrusu üzerinde işaretleyebiliriz. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası, paydadaki sayı kadar eş parçaya bölünür.

Örnek: \( \frac{2}{5} \) kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

• 0 ile 1 arasını 5 eş parçaya böleriz.
• 0'dan başlayarak 2. parçanın bittiği yeri işaretleriz.
• İşaretlediğimiz nokta \( \frac{2}{5} \)'e karşılık gelir.

3. Ondalık Gösterim

Bazı kesirleri ondalık gösterimle ifade edebiliriz. Payı, paydaya böldüğümüzde ondalık sayı elde ederiz.

Örnek:

• \( \frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0,5 \)
• \( \frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75 \)
• \( \frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4 \)

4. Yüzde Gösterimi

Paydası 100 olan kesirleri "%" işareti ile gösterebiliriz. Bu, "yüzde" olarak okunur.

Örnek:

• \( \frac{50}{100} = %50 \) (Yüzde elli)
• \( \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = %75 \) (Yüzde yetmiş beş)

Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydayı 100 yapacak şekilde genişletir veya sadeleştiririz.

Konuyu Pekiştirme Soruları

Soru 1:

Aşağıda modellenmiş kesri yazınız.

• Bir daire 8 eş parçaya bölünmüş ve 5 parçası boyanmıştır.

Soru 2:

\( \frac{7}{10} \) kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.

Soru 3:

Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.

• a) \( \frac{4}{5} \)
• b) \( \frac{1}{4} \)

Soru 4:

Aşağıdaki kesirleri yüzde sembolü (%) kullanarak yazınız.

• a) \( \frac{9}{10} \)
• b) \( \frac{1}{2} \)

Soru 5:

\( 0,6 \) ondalık gösterimini kesir ve yüzde olarak ifade ediniz.

Answer 2

5. Sınıf Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanın 3/8'ini yiyen Elif, geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır? Bu durumu model üzerinde gösteriniz.
a) 5/8   b) 3/5   c) 8/5   d) 2/8
Cevap: a) 5/8
Çözüm: Bir bütün 8/8'dir. 3/8 yendiğinde geriye 8/8 - 3/8 = 5/8 kalır.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde boyalı kısım hangi kesri ifade etmektedir?
[6 eş parçaya bölünmüş bir daire ve 4 parçası boyalı]
a) 2/3   b) 4/6   c) 1/2   d) 3/4
Cevap: b) 4/6
Çözüm: Daire 6 eş parçaya bölünmüş ve 4 parçası boyalıdır. Bu durum 4/6 kesrini temsil eder.

Soru 3: 0,75 ondalık gösteriminin kesir olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 3/4   b) 5/10   c) 7/5   d) 75/10
Cevap: a) 3/4
Çözüm: 0,75 = 75/100'dür. 75 ve 100'ü 25 ile sadeleştirirsek 75÷25/100÷25 = 3/4 elde ederiz.