6. sınıf matematik açılar konu anlatımı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle açı çeşitlerini (dar, dik, geniş) ve komşu açıların toplamını karıştırıyorum. Açıları nasıl ölçeceğimi ve isimlendireceğimi basit bir şekilde anlatan bir kaynak arıyorum.

Answer 1

Açılar

Günlük hayatta bir kapıyı açtığımızda, bir saatin akrep ve yelkovanı arasında veya bir makasın kolları arasında oluşan geometrik şekillere açı diyoruz. Matematikte ise açıyı şu şekilde tanımlarız:

Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.

Açının Bölümleri

Bir açıyı oluşturan temel parçalar vardır:

• Köşe: Işınların başlangıç noktasıdır. Genellikle büyük harfle (A, B, C gibi) isimlendirilir.
• Kollar (Kenarlar): Açıyı oluşturan iki ışındır.

Açı Çeşitleri

Açılar, ölçülerine göre farklı isimler alır. Bunları bir cetvelle ölçülen uzunluk gibi düşünmeyin, onları bir iletki ile ölçeriz ve birimi derece'dir (° işaretiyle gösterilir).

• Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılardır.
  (\( 0° < \text{Dar Açı} < 90° \))
• Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90° olan açılardır. Kare ve dikdörtgenin köşelerinde görürüz.
• Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılardır.
  (\( 90° < \text{Geniş Açı} < 180° \))
• Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak 180° olan açılardır. Düz bir çizgi gibi görünür.

Açıları İsimlendirme

Açıları isimlendirmenin birkaç yolu vardır:

• Sembolle (∠ işareti ile): Açının köşesindeki harfi ortada yazarak. Örneğin, köşesi A noktası olan bir açıyı ∠A şeklinde gösterebiliriz.
• Harflerle: Açının kolları üzerinde birer nokta ve köşesini belirterek. Örneğin, kolları üzerinde B ve C noktaları olan ve köşesi A olan açıyı ∠BAC veya ∠CAB şeklinde yazarız. Burada ortadaki harf her zaman açının köşesidir.

Komşu Açılar

Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kolları ortak olan, ortak olmayan kolları ise ortak kolun farklı taraflarında bulunan açılara denir. Yani yan yana duran ve bir kolu paylaşan açılardır.

Tümler Açılar

Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.
Örneğin, 30° ve 60° açılar tümlerdir çünkü \( 30° + 60° = 90° \).

Bütünler Açılar

Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
Örneğin, 120° ve 60° açılar bütünlerdir çünkü \( 120° + 60° = 180° \).

Answer 2

6. Sınıf Matematik Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir açının ölçüsü, tümlerinin ölçüsünün 4 katına eşittir. Buna göre bu açı kaç derecedir?
a) 18°
b) 36°
c) 72°
d) 144°
Cevap: c) 72°
Çözüm: Açıya \( x \) dersek, tümleri \( 90 - x \) olur. Soruda \( x = 4(90 - x) \) denklemi kurulur. \( x = 360 - 4x \) → \( 5x = 360 \) → \( x = 72° \) bulunur.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde d1 ve d2 doğruları birbirine paraleldir. Bir doğru bu iki paralel doğruyu kesmektedir. Yöndeş açılardan birinin ölçüsü \( 3x + 10° \) ve diğerinin ölçüsü \( 70° \) olduğuna göre, \( x \) kaçtır?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
Cevap: c) 20
Çözüm: Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu yöndeş açılar eşittir. Bu nedenle \( 3x + 10 = 70 \) denklemi yazılır. \( 3x = 60 \) → \( x = 20 \) bulunur.

Soru 3: Bir açı, bütünler açısından \( 40° \) eksiktir. Buna göre bu açının tümleri kaç derecedir?
a) 15°
b) 20°
c) 25°
d) 30°
Cevap: b) 20°
Çözüm: Açıya \( a \) dersek, bütünleri \( 180 - a \) olur. Soruda \( a = (180 - a) - 40 \) denklemi kurulur. \( a = 140 - a \) → \( 2a = 140 \) → \( a = 70° \) bulunur. Bu açının tümleri ise \( 90 - 70 = 20° \) olur.