Merhaba! Bu çalışma kağıdında çemberin çevresini nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz ve öğrendiklerimizi pekiştirecek alıştırmalar yapacağız.
Bir çemberin etrafında bir tam tur attığımızda aldığımız yola çevre denir. Yani çemberin sınırının uzunluğudur.
Çemberin çevresini hesaplarken kullandığımız özel bir sayı vardır. Bu sayının adı "Pi"dir ve sembolü π'dir. Pi sayısı yaklaşık olarak 3,14'e eşittir. Hesaplamalarımızda genellikle bu değeri kullanırız.
Bir çemberin çevresini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Çevre = 2 x π x r
Bu formülde;
Eğer soruda çap verilmişse (çemberin bir kenarından diğer kenarına, merkezden geçen uzaklık), formülümüz daha da basitleşir. Çap, yarıçapın 2 katı olduğu için (Çap = 2r):
Çevre = π x Çap
Aşağıdaki soruları cevaplayarak konuyu pekiştirelim. (π yerine 3,14 kullanınız.)
Soru 1: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç santimetredir?
Soru 2: Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresini hesaplayınız.
Soru 3: Çevresi 62,8 metre olan bir çemberin yarıçapı kaç metredir?
Soru 4: Yarıçapı 10 cm olan bir tekerlek, bir tur attığında kaç cm yol alır?
Soru 5: Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
| Yarıçap (r) | Çap (2r) | Çevre (2πr) |
|---|---|---|
| 2 cm | ||
| 18 m | ||
| 7 cm |
Soru 1 Cevabı: Çevre = 2 x 3,14 x 5 = 31,4 cm
Soru 2 Cevabı: Çevre = 3,14 x 14 = 43,96 cm
Soru 3 Cevabı: 62,8 = 2 x 3,14 x r → 62,8 = 6,28 x r → r = 10 m
Soru 4 Cevabı: Tekerlek bir turda kendi çevresi kadar yol alır. Cevap: 2 x 3,14 x 10 = 62,8 cm
Soru 5 Cevabı:
Soru 1: Bir bisiklet yarışçısı, yarıçapı 35 metre olan dairesel bir pistte 5 tam tur atmıştır. Bu bisikletçi toplam kaç metre yol almıştır? (π'yi 22/7 olarak alınız.)
a) 1100 m
b) 220 m
c) 770 m
d) 1540 m
Cevap: A
Çözüm: Önce çemberin çevresini bulalım. Çevre = 2 × π × r = 2 × (22/7) × 35 = 2 × 22 × 5 = 220 m. 5 tur attığı için 220 × 5 = 1100 metre yol alır.
Soru 2: Mert, çevresi 132 cm olan bir hulahop çeviriyor. Bu hulahopun yarıçapı kaç santimetredir? (π'yi 3 alınız.)
a) 44 cm
b) 22 cm
c) 14 cm
d) 11 cm
Cevap: B
Çözüm: Çemberin çevre formülü 2πr'dir. 2 × 3 × r = 132 → 6r = 132 → r = 22 cm bulunur.
Soru 3: Bir çiftçi, yarıçapı 15 m olan dairesel bir tarlasının etrafını 3 sıra tel ile çevirmek istiyor. Kullanılacak telin uzunluğu en az kaç metre olmalıdır? (π'yi 3,14 alınız.)
a) 141,3 m
b) 282,6 m
c) 423,9 m
d) 565,2 m
Cevap: B
Çözüm: Tarlanın çevresi = 2 × 3,14 × 15 = 94,2 metredir. 3 sıra tel çekileceği için 94,2 × 3 = 282,6 metre tel gerekir.
1. Bir çemberin çevresini hesaplamak için kullanılan formül ________ veya ________ şeklindedir.
2. Çap, yarıçapın ________ katıdır.
3. Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi yaklaşık olarak ________ cm'dir. (π yerine 3 alınız)
4. Çevresi 44 cm olan bir çemberin yarıçapı ________ cm'dir. (π yerine \( \frac{22}{7} \) alınız)
Aşağıdaki çemberlerin verilen ölçülerini, çevre uzunluklarıyla eşleştiriniz.
1. ( ) Çapı 12 cm olan bir çemberin çevresi, π=3 alındığında 36 cm'dir.
2. ( ) Bir çemberin çevresi, yarıçapı ile π sayısının çarpımına eşittir.
3. ( ) Aynı çember için çevre uzunluğu, kullanılan π değerine göre değişiklik gösterebilir.
4. ( ) Yarıçapı "r" olan bir çemberin çapı "2r" ifadesi ile gösterilir.
1. Yarıçapı 15 m olan dairesel bir parkurun çevresini hesaplayınız. (π=3 alınız)
2. Çapı 4,2 cm olan bir bozuk paranın çevresi kaç santimetredir? (π=3 alınız)
3. Çevresi 132 metre olan dairesel bir pistin yarıçapını bulunuz. (π=\( \frac{22}{7} \) alınız)
1. Yarıçapı 21 cm olan bir çemberin çevresi kaç santimetredir? (π=\( \frac{22}{7} \))
a) 66 b) 132 c) 154 d) 44
2. Çapı 10 cm olan bir çemberin çevresi aşağıdakilerden hangisidir? (π=3,14)
a) 31,4 cm b) 62,8 cm c) 15,7 cm d) 314 cm
3. Çevresi 60 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç santimetredir? (π=3)
a) 10 b) 20 c) 5 d) 15
Cevaplar:
A.1: 2 x π x r, π x d
A.2: 2
A.3: 30
A.4: 7
B.1-D
B.2-B
B.3-C
B.4-A
C.1: Doğru
C.2: Yanlış
C.3: Doğru
C.4: Doğru
D.1: 90
D.2: 12,6
D.3: 21
E.1: b
E.2: a
E.3: a
