6. sınıf matematik çember etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Çemberin çevresini hesaplamayı anladım ama çap ve yarıçap arasındaki ilişkiyi sorularda karıştırıyorum. Ayrıca, bir soruda verilen çapa göre çemberi çizmekte zorlanıyorum. Bu konuda daha fazla alıştırma yapmam gerekiyor.

Answer 1

Çember ve Daireyi Tanıyalım

Merhaba! Bu çalışma kağıdında çember ve daire ile ilgili temel kavramları öğrenecek ve bilgilerimizi pekiştireceğiz.

1. Temel Kavramlar

Çember: Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir.

Daire: Çemberin içinde kalan bölgenin tamamıdır. Yani çember ve içinin birleşimidir.

• Merkez: Çember üzerindeki tüm noktalara eşit uzaklıkta olan sabit noktadır. Genellikle "O" harfi ile gösterilir.
• Yarıçap (r): Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
• Çap (R): Merkezden geçen ve uç noktaları çember üzerinde bulunan doğru parçasıdır. Bir çap, iki yarıçapın toplamına eşittir. Yani Çap = 2 x Yarıçap veya \( R = 2r \).

2. Çemberin Çevre Formülü

Bir çemberin etrafında bir tur atmak için kat edilen mesafeye çevre denir.

Çevreyi hesaplamak için kullanılan formül:

Çevre = 2 x π x r veya \( Ç = 2 \pi r \)

Buradaki \( \pi \) (pi) sayısı, yaklaşık olarak 3,14'tür. Hesaplamalarımızda genellikle bu değeri kullanırız.

Etkinlik Zamanı!

Etkinlik 1: Hesaplayalım

• Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çapını ve çevresini bulunuz. (π yerine 3,14 alınız.)
• Çapı 14 cm olan bir çemberin yarıçapını ve çevresini bulunuz.

Etkinlik 2: Çizelim ve Gösterelim

• Defterinize bir nokta (merkez) belirleyin.
• Bu merkez noktasından 4 cm uzaklıkta olacak şekilde birçok nokta işaretleyin.
• Bu noktaları birleştirerek bir çember oluşturun.
• Oluşturduğunuz çemberin merkezini (O), yarıçapını (r) ve çapını (R) ayrı ayrı çizerek gösterin.

Etkinlik 3: Düşünelim ve Cevaplayalım

• Bir tekerleğin çevresi 120 cm'dir. Bu tekerleğin yarıçapı yaklaşık kaç cm'dir? (π=3)
• Yarıçapı iki katına çıkan bir çemberin çevresi nasıl değişir?
• Bir dairenin içine, kenarları daireye değecek şekilde çizilebilecek en büyük karenin köşeleri nerede olur?

Etkinlik 4: Gerçek Hayat

• Etrafınızda gördüğünüz çember ve daire şeklindeki 5 nesneyi yazınız. (Örn: Bisiklet tekerleği, saat yüzü...)

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çember Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir çemberin çevresini hesaplamak için kullanılan formül \( 2\pi r \)'dir. Elinde yarıçapı 10 cm olan bir çember bulunan Ayşe, bu çemberin çevresini hesaplamak istiyor. \( \pi \) değerini 3 alırsa, çemberin çevresi kaç cm olur?
a) 30
b) 60
c) 90
d) 120
Cevap: b) 60
Çözüm: Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 2 \times 3 \times 10 = 60 \) cm.

Soru 2: Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu tekerlek tam bir tur attığında kaç cm yol alır? (\( \pi \)'yi \( \frac{22}{7} \) olarak alınız.)
a) 110
b) 220
c) 330
d) 440
Cevap: b) 220
Çözüm: Çevre = \( 2\pi r \) formülünü kullanırız. \( 2 \times \frac{22}{7} \times 35 = 2 \times 22 \times 5 = 220 \) cm.

Soru 3: Çevresi 88 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (\( \pi \)'yi \( \frac{22}{7} \) olarak alınız.)
a) 7
b) 14
c) 21
d) 28
Cevap: b) 14
Çözüm: Çevre formülü \( 2\pi r = 88 \)'dir. \( 2 \times \frac{22}{7} \times r = 88 \) denklemini çözersek, \( \frac{44}{7} \times r = 88 \) ve \( r = 88 \times \frac{7}{44} = 14 \) cm bulunur.

Soru 4: Merkezinden 8 cm uzaklıkta bulunan bir noktadan çembere çizilen teğetin uzunluğu 15 cm'dir. Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
a) 7
b) 15
c) 17
d) 23
Cevap: c) 17
Çözüm: Merkez, teğetin değme noktası ve dış nokta bir dik üçgen oluşturur. Pisagor teoremine göre, yarıçap (r): \( r = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \) cm'dir.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Çember Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir çemberin tam ortasından geçen ve çemberi iki eşit parçaya ayıran doğru parçasına ________ denir.

2. Bir çemberin çevresinin çapına oranı sabit bir sayıdır ve bu sayı ________ olarak adlandırılır.

3. Çember üzerindeki herhangi bir noktayı merkeze birleştiren doğru parçasına ________ denir.

4. Çemberin bir defa dönmesi için aldığı yola ________ denir.

5. Çemberin merkezinden geçen kirişe ________ denir.

B. Doğru/Yanlış

Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) veya yanlış (Y) olduğunu belirtiniz.

1. ( ) Bir çemberin yarıçapı, çapının yarısına eşittir.

2. ( ) Çemberin çevresi, yarıçapının \( 2\pi \) katıdır.

3. ( ) Bir daire diliminin alanı, merkez açısı 90° ise dairenin dörtte biridir.

4. ( ) Çemberde en uzun kiriş, yarıçaptır.

5. ( ) \( \pi \) sayısı yaklaşık olarak 3,14'tür.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki terimlerle tanımlarını eşleştiriniz.

• 1. Merkez
• 2. Kiriş
• 3. Yay
• 4. Çap
• 5. Teğet

• A. Çemberi iki noktada kesen doğru parçası
• B. Çemberi sadece bir noktada kesen doğru
• C. Çemberin iç bölgesindeki sabit nokta
• D. Çember üzerinde iki nokta arasında kalan parça
• E. Merkezden geçen kiriş

D. Açık Uçlu Sorular

1. Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir?

2. Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresi yaklaşık kaç cm'dir? (\( \pi = 3,14 \) alınız)

3. Bir çemberin çevresi 31,4 cm ise yarıçapı kaç cm'dir? (\( \pi = 3,14 \) alınız)

4. Merkez açısı 60° olan bir daire diliminin, tüm dairenin kaçta kaçı olduğunu bulunuz.

5. Yarıçapı 10 cm olan bir çemberde, 5 cm'lik kiriş çizilebilir mi? Neden?

E. Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi bir çemberin elemanı değildir?
A) Kiriş
B) Yarıçap
C) Köşegen
D) Çap

2. Yarıçapı \( r \) olan bir çemberin çevresi nasıl hesaplanır?
A) \( \pi r \)
B) \( 2\pi r \)
C) \( \pi r^2 \)
D) \( 4\pi r \)

3. Bir çemberde aşağıdakilerden hangisi en uzundur?
A) Yarıçap
B) 3 cm'lik kiriş
C) Çap
D) 2 cm'lik kiriş

4. \( \pi \) sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Rasyonel bir sayıdır
B) 3'ten küçüktür
C) Çemberin çevresinin yarıçapına oranıdır
D) Tam değeri 22/7'dir

5. Merkez açısı 180° olan bir daire dilimine ne ad verilir?
A) Çeyrek daire
B) Yarım daire
C) Tam daire
D) Daire dilimi

Cevaplar:

A: 1) çap, 2) pi (π), 3) yarıçap, 4) çevre, 5) çap

B: 1) D, 2) D, 3) D, 4) Y, 5) D

C: 1-C, 2-A, 3-D, 4-E, 5-B

D: 1) 10, 2) 43,96, 3) 5, 4) 1/6, 5) Evet, çünkü kirişin uzunluğu çap uzunluğundan (20 cm) küçüktür.

E: 1) C, 2) B, 3) C, 4) B, 5) B