6. sınıf matematik dikme / paralel doğrular soru çözümü

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama sorularda çizim yaparken hangi durumda dikme indireceğimi, hangi durumda paralel çizeceğimi karıştırıyorum. Özellikle bir noktadan doğruya dikme çizmek ile iki paralel doğru arasındaki uzaklığı bulmak konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

Dik ve Paralel Doğruları Hatırlayalım

Öncelikle dik ve paralel doğruların ne olduğunu kısaca hatırlayalım:

• Paralel Doğrular: Aynı düzlemde bulunan ve hiçbir zaman kesişmeyen doğrulardır. Aralarındaki uzaklık her yerde aynıdır. "//" sembolü ile gösterilirler.
• Dik Doğrular: Kesiştiklerinde aralarında 90 derecelik bir açı oluşturan doğrulardır. Birbirlerine diktirler. "⊥" sembolü ile gösterilirler.

Soru Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler

Sorular genellikle bir şekil üzerinde verilir ve sizden bazı doğruların birbirine paralel ya da dik olup olmadığını bulmanız istenir. İzlenecek adımlar şunlardır:

1. Şekli Dikkatlice İncele: Doğruların kesişip kesişmediğine, açıların dik açı olup olmadığına bak.
2. Açı İşaretlerine Bak: Bir açının dik açı (90°) olduğu genellikle şekilde küçük bir kare (□) ile gösterilir. Bu işareti gördüğün doğrular birbirine diktir.
3. Paralellik İşaretlerine Bak: İki doğrunun paralel olduğu genellikle o doğruların üzerine konulan aynı sayıda ok işareti (→ veya //) ile belirtilir.
4. Mantık Yürüt: Bazen işaret yoktur. Örneğin, bir doğru diğer iki paralel doğruya da dik ise, o iki paralel doğrunun da birbirine paralel olduğunu söyleyebiliriz.

Örnek Soru Tipleri ve Çözümleri

Örnek 1: Açıları Yorumlama

Aşağıdaki şekilde d₁ // d₂ 'dir ve d₃ doğrusu bu iki doğruyu kesmektedir. d₃ doğrusunun d₁ ile yaptığı açı 90° ise, d₃'ün d₂ ile yaptığı açı kaç derecedir?

Çözüm: Bir doğru, iki paralel doğrudan birine dik ise, diğerine de diktir. Bu nedenle d₃ doğrusu d₂ doğrusuna da diktir. Cevap: 90°

Örnek 2: Şekil Üzerinde Belirleme

Bir kare düşünün. Karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. Komşu kenarlar ise birbirine diktir. Yani karenin:

• [AB] // [CD] ve [BC] // [AD]'dir.
• [AB] ⊥ [BC], [BC] ⊥ [CD], [CD] ⊥ [AD], [AD] ⊥ [AB]'dir.

Örnek 3: Günlük Hayat Örneği

"Sınıfımızdaki karşılıklı duvarlar paraleldir. Yerdeki bir fayansın kenarı ile duvarın birleştiği yer ise diktir." Bu cümledeki paralel ve dik doğruları bulalım.

• Paralel Doğrular: Karşılıklı iki duvarın zemine en yakın kenarları.
• Dik Doğrular: Yerdeki fayansın bir kenarı ile ona değen duvarın zemine en yakın kenarı.

Pratik Yapmak Önemlidir

Bu konuyu iyice anlamanın en iyi yolu, farklı türde çok sayıda soru çözmektir. Sorularda verilen açı ölçülerine ve paralellik işaretlerine dikkat ederek bol bol alıştırma yapmalısın.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Dikme / Paralel Doğrular Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki şekilde d doğrusu üzerindeki K noktasından geçen ve d doğrusuna dik olan bir doğru çizilmek isteniyor. Bu doğruyu çizmek için hangi araçlar doğru kullanılmalıdır?
a) Sadece cetvel
b) Cetvel ve pergel
c) Sadece gönye
d) Cetvel ve gönye
Cevap: d) Cetvel ve gönye
Çözüm: Bir noktadan bir doğruya dikme çizmek için cetvelle doğruyu çizeriz, gönyenin dik kenarıyla da dikme çizeriz.

Soru 2: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) Paralel iki doğru asla kesişmez
b) Bir doğruya dışındaki bir noktadan sadece bir dikme çizilebilir
c) Dik kesişen iki doğru birbirine paraleldir
d) İki doğrunun paralel olması için aynı düzlemde olmaları gerekir
Cevap: c) Dik kesişen iki doğru birbirine paraleldir
Çözüm: Dik kesişen doğrular kesiştikleri için paralel olamazlar. Paralel doğrular hiç kesişmez.

Soru 3: Aşağıdaki şekilde d₁ ve d₂ doğruları birbirine paraleldir. d₃ doğrusu ise bu doğruları kesmektedir. d₃ doğrusunun d₁ ve d₂ doğrularıyla yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılar için ne söylenebilir?
a) Her zaman dik açıdır
b) Her zaman dar açıdır
c) Her zaman eşittir
d) Her zaman farklıdır
Cevap: c) Her zaman eşittir
Çözüm: Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu yöndeş açılar her zaman birbirine eşittir.

Soru 4: Bir mimar, zemine dik olacak şekilde bir duvar inşa etmek istiyor. Zemindeki doğruyu temsil eden AB doğrusuna, A noktasından dikme çizmek için aşağıdaki yöntemlerden hangisini kullanabilir?
a) Sadece gönyeyi A noktasına yerleştirip çizer
b) Pergelle eşit uzunlukta işaretler koyarak çizer
c) Gönyenin bir kenarını AB doğrusuna çakıştırıp diğer kenarıyla çizer
d) Cetvelle rastgele bir doğru çizer
Cevap: c) Gönyenin bir kenarını AB doğrusuna çakıştırıp diğer kenarıyla çizer
Çözüm: Gönyenin bir kenarının verilen doğruya çakıştırılması ve diğer kenarıyla çizim yapılması, dikme çizmenin en doğru yöntemidir.