6. sınıf matematik kesirlerle bölme etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Kesirlerle bölme işleminde tam sayılı kesirleri çevirip, bölme işlemini çarpma olarak yaparken bazen kafam karışıyor. Özellikle sadeleştirme kısmında hata yapıyorum, bu yüzden bol bol alıştırma yapmam gerekiyor.

Answer 1

Kesirlerle Bölme İşlemi

Kesirlerle bölme işlemi yapmak aslında çok kolaydır. Unutmaman gereken altın kural şudur:

Bir kesri başka bir kesre bölerken, birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilir ve sonra çarpma işlemi yapılır.

Kuralı Hatırlayalım:

\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)

Etkinlik - Alıştırmalar

Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. İşlemleri yaparken yukarıdaki kuralı kullanmayı unutmayın!

• 1) \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = ? \)
• 2) \( \frac{4}{5} \div \frac{2}{3} = ? \)
• 3) \( \frac{3}{7} \div \frac{6}{14} = ? \)
• 4) \( 2 \div \frac{1}{4} = ? \) (İpucu: 2'yi \( \frac{2}{1} \) şeklinde yazabilirsin.)
• 5) \( \frac{5}{8} \div 5 = ? \) (İpucu: 5'i \( \frac{5}{1} \) şeklinde yazabilirsin.)

Biraz Daha Zorlayalım

Aşağıdaki problemleri çözünüz.

• 6) Bir bahçenin \( \frac{3}{4} \)'ü 6 eş parçaya ayrılıyor. Bir parça bahçenin kaçta kaçıdır?
• 7) \( \frac{1}{3} \) litresi 2 TL olan bir içeceğin 1 litresi kaç TL'dir?
• 8) \( \frac{2}{5} \) kilogram fındık, \( \frac{1}{10} \) kilogramlık paketlere konulacaktır. Kaç paket gerekir?

Cevaplarını Kontrol Et

İşlemlerini tamamladıktan sonra aşağıdaki cevaplarla karşılaştırabilirsin.

• 1) \( \frac{2}{3} \)
• 2) \( \frac{6}{5} \) veya \( 1\frac{1}{5} \)
• 3) 1
• 4) 8
• 5) \( \frac{1}{8} \)
• 6) \( \frac{1}{8} \)
• 7) 6 TL
• 8) 4 paket

Harika iş çıkardın! Unutma, pratik yaptıkça kesirlerle işlemler sana daha kolay gelecek.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Bölme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastacı, \( \frac{3}{4} \) kg çikolatayı, her birinde \( \frac{1}{8} \) kg çikolata olacak şekilde paketlemek istiyor. Toplam kaç paket çikolata elde eder?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Cevap: c) 6
Çözüm: \( \frac{3}{4} \) kg'yı \( \frac{1}{8} \) kg'lık paketlere bölmek için \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} \) işlemi yapılır. Bu, \( \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{24}{4} = 6 \) paket eder.

Soru 2: Bir maratonda koşan Efe, parkurun \( \frac{2}{5} \)'ini koşmuştur. Efe'nin koştuğu mesafe, toplam parkurun \( \frac{1}{10} \)'u kadar olan bir bölümden kaç kat daha fazladır?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Cevap: c) 4
Çözüm: Efe'nin koştuğu mesafe (\( \frac{2}{5} \)), verilen bölümün (\( \frac{1}{10} \)) kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız: \( \frac{2}{5} \div \frac{1}{10} = \frac{2}{5} \times \frac{10}{1} = \frac{20}{5} = 4 \) kat.

Soru 3: Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{3}{7} \)'ü kızdır. Kız öğrencilerin \( \frac{2}{3} \)'ü gözlük kullanmaktadır. Gözlük kullanan kız öğrenciler, tüm sınıfın kaçta kaçıdır?
a) \( \frac{2}{7} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{5}{7} \)
d) \( \frac{2}{3} \)
Cevap: a) \( \frac{2}{7} \)
Çözüm: Tüm sınıf 1 birim kabul edilirse, gözlük kullanan kızların oranı \( \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7} \) olur. Bu bir kesir çarpma işlemidir.

Soru 4: \( \frac{4}{5} \) litrelik bir meyve suyu, \( \frac{1}{10} \) litrelik bardaklara paylaştırılıyor. Kaç bardak meyve suyu dolar?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Cevap: c) 8
Çözüm: \( \frac{4}{5} \div \frac{1}{10} = \frac{4}{5} \times \frac{10}{1} = \frac{40}{5} = 8 \) bardak dolar.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Bölme Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir kesri başka bir kesre bölerken, ilk kesir ______________ ile çarpılır.

2. \( \frac{3}{4} \) kesrinin \( \frac{1}{2} \) kesrine bölümü ______________ eder.

3. \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \) işleminin sonucu ______________ şeklinde bulunur.

4. Bir tam sayıyı kesre bölerken, tam sayı ______________ şeklinde yazılabilir.

B. Doğru/Yanlış

1. ( ) \( \frac{5}{7} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{7} \times \frac{3}{2} \) işlemi doğrudur.

2. ( ) \( 4 \div \frac{1}{5} = 20 \) sonucu yanlıştır.

3. ( ) Kesirlerle bölme işleminde sonuç her zaman bölünenden küçüktür.

4. ( ) \( \frac{2}{3} \div 6 = \frac{1}{9} \) işlemi doğrudur.

C. Eşleştirme

Aşağıdaki bölme işlemlerini sonuçlarıyla eşleştiriniz.

• 1. \( \frac{3}{5} \div \frac{2}{5} \)
• 2. \( 8 \div \frac{1}{4} \)
• 3. \( \frac{1}{2} \div 4 \)
• 4. \( \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} \)

• A. \( \frac{1}{8} \)
• B. \( \frac{3}{2} \)
• C. \( \frac{2}{3} \)
• D. 32

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( \frac{7}{8} \div \frac{1}{4} \) işleminin sonucu nedir?

2. \( 5 \div \frac{2}{3} \) işlemini yapınız.

3. \( \frac{2}{5} \) litre meyve suyu, \( \frac{1}{10} \) litrelik bardaklara paylaştırılırsa kaç bardak dolar?

4. \( \frac{9}{10} \div 3 \) işleminin sonucu nedir?

E. Çoktan Seçmeli Test

1. \( \frac{4}{7} \div \frac{2}{3} \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{8}{21} \)
B) \( \frac{6}{7} \)
C) \( \frac{14}{12} \)
D) \( \frac{12}{14} \)

2. Hangi işlemin sonucu diğerlerinden farklıdır?
A) \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \)
C) \( \frac{6}{4} \div 1 \)
D) \( 1\frac{1}{2} \div 1 \)

3. Bir bahçenin \( \frac{3}{5} \)'i 2 saatte sulanıyorsa, bahçenin tamamı aynı hızla kaç saatte sulanır?
A) \( \frac{6}{5} \)
B) \( \frac{10}{3} \)
C) \( \frac{3}{10} \)
D) \( \frac{5}{6} \)

4. \( \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} \div \frac{1}{2} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Cevaplar:

A1: ikinci kesrin tersi, A2: \( \frac{3}{2} \), A3: \( \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \), A4: paydası 1 olan kesir

B1: D, B2: Y, B3: Y, B4: D

C1: B, C2: D, C3: A, C4: C

D1: \( \frac{7}{2} \), D2: \( \frac{15}{2} \), D3: 4, D4: \( \frac{3}{10} \)

E1: B, E2: B, E3: B, E4: D