6. sınıf matematik mutlak değer soru çözümü

Question

Mutlak değerin ne olduğunu anlıyorum ama sorularda içinde mutlak değer olan işlemleri yaparken kafam karışıyor. Özellikle sayı negatifse ne oluyor, tam olarak emin olamıyorum. Farklı soru tiplerini görmek istiyorum.

Answer 1

Mutlak Değer Nedir?

Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde sıfır noktasına olan uzaklığıdır. Uzaklık olduğu için her zaman pozitif bir değerdir veya sıfırdır.

Bir sayının mutlak değeri, sayının iki yanına dikey çizgiler konularak gösterilir. Örneğin, |5| veya |-5| gibi.

Mutlak Değerin Kuralı

• Sayı pozitifse veya sıfırsa, mutlak değeri kendisine eşittir.
• Sayı negatifse, mutlak değeri eksi işaretinin kaldırılmış halidir.

Örnekler:

• |7| = 7
• |-7| = 7
• |0| = 0
• |-23| = 23

Mutlak Değer Soruları Nasıl Çözülür?

Mutlak değer içeren soruları çözerken önce mutlak değerin içini hesaplar, sonra kurala göre mutlak değerini alırız.

Örnek Soru 1

|5 - 8| işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Önce mutlak değerin içindeki işlemi yaparız: 5 - 8 = -3
• Şimdi bu sayının mutlak değerini alırız: |-3| = 3

Cevap: 3

Örnek Soru 2

|-10| + |2+1| işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Önce her mutlak değeri ayrı ayrı buluruz.
• |-10| = 10
• |2+1| = |3| = 3
• Son olarak toplarız: 10 + 3 = 13

Cevap: 13

Örnek Soru 3

|4 - 9| - |1 - 1| işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• İlk mutlak değer: |4 - 9| = |-5| = 5
• İkinci mutlak değer: |1 - 1| = |0| = 0
• Çıkarma işlemi: 5 - 0 = 5

Cevap: 5

Örnek Soru 4 (Karışık İşlem)

2 x |3 - 6| işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Önce mutlak değeri buluruz: |3 - 6| = |-3| = 3
• Sonra çarpma işlemini yaparız: 2 x 3 = 6

Cevap: 6

Önemli Uyarılar

• Mutlak değer her zaman pozitiftir veya sıfırdır, asla negatif olamaz.
• İşlem sırası önemlidir. Önce mutlak değerin içindeki işlem yapılır, sonra mutlak değer alınır.
• Mutlak değerli ifadeler toplanırken, çıkarılırken veya çarpılırken her birinin değerini ayrı ayrı bulmak işinizi kolaylaştırır.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir denizaltı, deniz seviyesinin 25 metre altında, bir kuş ise deniz seviyesinin 18 metre üstünde uçmaktadır. Bu iki canlının deniz seviyesine olan uzaklıklarını ifade eden mutlak değerlerin toplamı kaçtır?
a) 7
b) 43
c) 18
d) 25
Cevap: B
Çözüm: Denizaltının konumu -25, kuşun konumu +18'dir. Mutlak değerleri | -25 | = 25 ve | 18 | = 18'dir. Toplamları ise 25 + 18 = 43'tür.

Soru 2: Bir buzdolabının sıcaklığı -4°C, bir fırının sıcaklığı ise 180°C olarak ölçülmüştür. Bu iki sıcaklık değerinin mutlak değerleri arasındaki fark kaçtır?
a) 184
b) 176
c) -176
d) -184
Cevap: B
Çözüm: Buzdolabının sıcaklığının mutlak değeri | -4 | = 4'tür. Fırının sıcaklığının mutlak değeri | 180 | = 180'dir. Bu iki değer arasındaki fark 180 - 4 = 176'dır.

Soru 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda K noktası -7'yi, L noktası ise 3'ü göstermektedir. Buna göre |K| + |L| işleminin sonucu kaçtır?
a) -10
b) -4
c) 4
d) 10
Cevap: D
Çözüm: |K|, K noktasının sıfıra olan uzaklığıdır. | -7 | = 7'dir. |L|, L noktasının sıfıra olan uzaklığıdır. | 3 | = 3'tür. Bu iki değerin toplamı 7 + 3 = 10'dur.

Soru 4: | -12 | + | 9 | - | -3 | işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0
b) 18
c) 24
d) 6
Cevap: B
Çözüm: Öncelikle mutlak değerleri hesaplarız. | -12 | = 12, | 9 | = 9, | -3 | = 3'tür. İşlemi yaparsak: 12 + 9 - 3 = 18 sonucunu buluruz.