6. sınıf matematik ondalık gösterim soru çözümü

Question

Ondalık gösterimde virgüllü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken bazı hatalar yapıyorum. Özellikle sayıları virgül hizasına getirmeyi unutunca sonuç yanlış çıkıyor. Basit ve pratik bir yöntemle nasıl çözebileceğimi anlatan bir örnek görmek istiyorum.

Answer 1

Ondalık Gösterimde Problem Çözme

Ondalık gösterimle ilgili soruları çözerken dikkat etmemiz gereken bazı noktalar vardır. Bu sayfada, farklı türdeki problemleri nasıl çözebileceğimizi adım adım öğreneceğiz.

1. Toplama ve Çıkarma İşlemi Gerektiren Problemler

Bu tür problemlerde, ondalık sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarak işlem yapmalıyız.

Örnek Soru: Bir marangoz 3,75 metre ve 2,4 metre uzunluğunda iki tahta parçası alıyor. Bu tahtaların toplam uzunluğu kaç metredir?

Çözüm:

• Sayıları virgüller alt alta gelecek şekilde yazalım. 2,4 sayısının sonuna sıfır ekleyerek aynı basamak sayısına getirebiliriz: 2,40
• Toplama işlemini yapalım:
  \( 3,75 \)
  \( +2,40 \)
  \( \overline{6,15} \)

Cevap: 6,15 metre

2. Çarpma İşlemi Gerektiren Problemler

Ondalık sayılarla çarpma yaparken, sayıları virgül yokmuş gibi çarparız. Sonuçtaki virgülün yerini bulmak için, çarpanların ondalık kısımlarındaki basamak sayılarını toplarız.

Örnek Soru: Kilogramı 12,5 TL olan zeytinden 1,6 kg alan bir kişi kaç TL öder?

Çözüm:

• Önce virgülleri yok sayalım: \( 125 \times 16 = 2000 \)
• 12,5'te bir, 1,6'da bir ondalık basamak var. Toplam iki ondalık basamak.
• Bulduğumuz sonuçtan (2000) sağa doğru iki basamak sayarak virgül koyalım: 20,00 yani 20.

Cevap: 20 TL

3. Bölme İşlemi Gerektiren Problemler

Ondalık sayıyı bir doğal sayıya bölerken, virgülü dikkate almadan normal bölme yaparız. Ondalık sayının virgülünü, sonuca aynen yazarız.

Örnek Soru: 8,46 kg peynir, 3 kişiye eşit olarak paylaştırılıyor. Bir kişiye kaç kg peynir düşer?

Çözüm:

• 8,46'yı 3'e bölelim. Önce 8'i 3'e böleriz, sonuç 2, kalan 2.
• Kalan 2'nin yanına 4'ü indiririz, 24. 24'ü 3'e böleriz, sonuç 8.
• Şimdi virgülden sonraki 6'yı indiririz, 6'yı 3'e böleriz, sonuç 2.
• Bölme işleminin sonucu: 2,82

Cevap: 2,82 kg

4. Karşılaştırma ve Sıralama Problemleri

Ondalık sayıları karşılaştırırken, önce tam kısımlara, tam kısımlar eşitse ondalık kısımları sırayla (onda birler, yüzde birler,...) karşılaştırırız.

Örnek Soru: 2,08; 2,7; 2,125 ve 1,99 sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

• Tam kısımlara bakalım: 2, 2, 2, 1. 1,99 en küçük.
• Diğer üç sayının tam kısımları aynı (2). Onda birler basamağına bakalım: 2,08'de 0, 2,7'de 7, 2,125'te 1.
• Onda birler basamağı en büyük olan 2,7 en büyüktür.
• 2,08 ve 2,125'i karşılaştıralım. Onda birler basamağı 2,08'de 0, 2,125'te 1 olduğu için 2,125 > 2,08'dir.

Cevap: 2,7 > 2,125 > 2,08 > 1,99

Problem Çözme İpuçları

• Problemi anlayana kadar oku: Soruda ne istendiğini iyice anla.
• Verilenleri yaz: Soruda verilen ondalık sayıları ve bilgileri not et.
• Hangi işlem? Toplama mı, çıkarma mı, çarpma mı, bölme mi yapacağını belirle.
• Dikkatli hesapla: Virgül hataları yapmamaya özen göster.
• Kontrol et: Cevabının mantıklı olup olmadığını düşün.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Gösterim Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette 2,75 kg elma, 1,5 kg portakal ve 0,25 kg limon alan Ayşe, toplam kaç kg meyve almıştır?
a) 4,25 kg   b) 4,5 kg   c) 4,6 kg   d) 4,75 kg
Cevap: b) 4,5 kg
Çözüm: Toplam ağırlık = 2,75 + 1,5 + 0,25 = 4,5 kg'dır.

Soru 2: Bir maratonda koşan Berk, 42,195 km'lik yolun 28,75 km'sini koşmuştur. Geriye koşması gereken kaç km yol kalmıştır?
a) 13,445 km   b) 13,545 km   c) 14,445 km   d) 14,545 km
Cevap: a) 13,445 km
Çözüm: Kalan yol = 42,195 - 28,75 = 13,445 km'dir.

Soru 3: Bir kumaş topundan önce 3,4 metre, sonra 1,85 metre kumaş kesilmiştir. Kesilen kumaşların toplam uzunluğu 10 metrelik kumaşın yüzde kaçına eşittir?
a) 50,5%   b) 52,5%   c) 55,5%   d) 57,5%
Cevap: b) 52,5%
Çözüm: Toplam kesilen = 3,4 + 1,85 = 5,25 metre. Yüzde = (5,25 / 10) * 100 = 52,5%