6. sınıf matematik oran soru çözümü

Question

Bu konuda oranın ne olduğunu anlıyorum ama sorularda oranı bulduktan sonra birimleri nasıl yazmam gerektiğini karıştırıyorum. Özellikle farklı birimlerle verilen sorularda hangi sırayla yazacağım konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

Oran Nedir?

Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. İki şeyin birbirine göre durumunu anlamamızı sağlar. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı gibi.

Oran Nasıl Gösterilir?

Oranı gösterirken iki farklı yol kullanabiliriz:

• Kesirli Gösterim: \( \frac{a}{b} \)
• Oran Gösterimi: a : b

Örneğin, 3'e 5 oranı \( \frac{3}{5} \) veya 3:5 şeklinde yazılır.

Oran Problemlerini Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Sadeleştirme: Oranı her zaman en sade halinde yazmaya çalışırız. Örneğin, 4:6 oranını 2:3 şeklinde sadeleştirebiliriz.
• Birimler: Oranı alırken birimlerin aynı olmasına dikkat ederiz. Örneğin, metre ile santimetreyi karşılaştırıyorsak, ikisini aynı birime çeviririz.
• Sıra: Oran yazarken hangi çokluğun önce yazıldığı önemlidir. a'nın b'ye oranı \( \frac{a}{b} \) iken, b'nin a'ya oranı \( \frac{b}{a} \)'dır.

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1: Sadeleştirme

Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranını bulunuz.

Çözüm:

Kız sayısı : Erkek sayısı = 12 : 18

Her ikisini de 6'ya bölerek sadeleştirelim:

12 ÷ 6 = 2

18 ÷ 6 = 3

Oran = 2 : 3

Bu, sınıfta her 2 kız öğrenciye karşılık 3 erkek öğrenci olduğu anlamına gelir.

Örnek 2: Birimleri Aynı Yapma

Bir kutudaki 50 cm uzunluğundaki bir çubuğun, 2 metre uzunluğundaki bir çubuğa oranı nedir?

Çözüm:

Önce birimleri aynı yapalım. 2 metre = 200 cm'dir.

Oran = \( \frac{50}{200} \)

Her ikisini de 50'ye bölerek sadeleştirelim:

50 ÷ 50 = 1

200 ÷ 50 = 4

Oran = 1 : 4

Örnek 3: Oranı Kullanarak Eksik Değeri Bulma

Bir bahçedeki ağaçların elma ağacından kiraz ağacına oranı 5:2'dir. Bahçede 30 tane elma ağacı olduğuna göre, kaç tane kiraz ağacı vardır?

Çözüm:

Oran 5:2, bu demek oluyor ki her 5 elma ağacına karşılık 2 kiraz ağacı var.

Elma ağaçlarının sayısı 30. Oranı 5'ten 30'a çıkarmak için 5 ile 6'yı çarptık (5 x 6 = 30).

O halde kiraz ağaçlarının sayısını bulmak için de 2 ile 6'yı çarparız:

2 x 6 = 12 kiraz ağacı vardır.

Pratik Yapalım

Aşağıdaki soruları çözmeyi deneyin:

• 20 soruluk bir sınavda 16 doğru yapan bir öğrencinin doğru sayısının yanlış sayısına oranı nedir?
• 200 gram cevize 50 gram fındık karıştırılıyor. Cevizlerin fındıklara oranı nedir?
• Bir araba 3 saatte 240 km yol gidiyor. Yolun zamana oranı nedir?

Answer 2

6. Sınıf Matematik Oran Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{5} \)'tir. Sınıf mevcudu 40 olduğuna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
a) 15   b) 18   c) 20   d) 24
Cevap: A
Çözüm: Kızlar 3k, erkekler 5k olsun. Toplam: 3k + 5k = 8k = 40 → k=5. Kız sayısı = 3x5 = 15

Soru 2: Bir bahçedeki kırmızı güllerin sayısının beyaz güllerin sayısına oranı 4:7'dir. Bahçede 28 tane kırmızı gül olduğuna göre, toplam kaç gül vardır?
a) 49   b) 63   c) 77   d) 84
Cevap: C
Çözüm: Kırmızı/Beyaz = 4/7 = 28/Beyaz → Beyaz = (28x7)/4 = 49. Toplam gül = 28 + 49 = 77

Soru 3: Bir araç 180 km'lik yolu 3 saatte gidiyor. Bu aracın aldığı yolun geçen süreye oranı kaç km/saattir?
a) 45   b) 60   c) 75   d) 90
Cevap: B
Çözüm: Yol/Zaman oranı = 180 km / 3 saat = 60 km/sa

Soru 4: Bir kutudaki kırmızı kalemlerin mavi kalemlere oranı \( \frac{2}{3} \)'tür. Kutuda 15 mavi kalem olduğuna göre, kırmızı kalemlerin tüm kalemlere oranı kaçtır?
a) \( \frac{2}{5} \)   b) \( \frac{3}{5} \)   c) \( \frac{2}{7} \)   d) \( \frac{3}{7} \)
Cevap: A
Çözüm: Kırmızı/Mavi = 2/3 = Kırmızı/15 → Kırmızı = 10. Toplam kalem = 10 + 15 = 25. Kırmızı/Toplam = 10/25 = 2/5