Merhaba! Bu çalışma kağıdında, bir veri grubunu nasıl analiz edeceğimizi öğreneceğiz. Veri analizi, elimizdeki bilgileri düzenleyip, bu bilgilerden anlamlı sonuçlar çıkarmamıza yarar.
Bir veri grubunu tanımlamak için en sık kullandığımız üç ölçü vardır:
Bir matematik sınavında 10 öğrencinin aldığı puanlar aşağıdaki gibidir:
75, 80, 90, 65, 80, 95, 70, 80, 85, 100
Bu verilere göre aşağıdaki soruları cevaplayalım.
1. Adım: Aritmetik ortalamayı bulalım.
2. Adım: Ortancayı (medyan) bulalım.
3. Adım: Tepe değeri (mod) bulalım.
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyve sorulmuş ve aşağıdaki çetele tablosu oluşturulmuştur.
| Meyve | Çetele | Sıklık (Kişi Sayısı) |
|---|---|---|
| Elma | ~~||| | 8 |
| Muz | ~~| | 6 |
| Portakal | ~~~~ | 5 |
| Çilek | ~~|| | 7 |
Yukarıdaki tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Soru 1: Yaşları 12, 14, 11, 15, 14, 16, 13 olan bir grup öğrencinin yaş ortalaması, ortancası ve tepe değeri nedir?
Soru 2: Bir veri grubunda tepe değer (mod) olmaması ne anlama gelir?
Soru 3: 5, 8, 3, 9, 1 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Cevaplarınızı kontrol etmeyi unutmayın! İyi çalışmalar.
Soru 1: Bir sınıftaki öğrencilerin bir hafta boyunca okudukları kitap sayfalarının günlük ortalamaları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Pazartesi: 15 Salı: 20 Çarşamba: 25 Perşembe: 10 Cuma: 30
Bu verilere göre, öğrencilerin bir günde okudukları ortalama sayfa sayısı kaçtır?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
Cevap: c) 20
Çözüm: Ortalama = (15 + 20 + 25 + 10 + 30) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20 sayfa.
Soru 2: Bir mağazada 5 gün boyunca satılan ayakkabı sayıları şöyledir: 8, 12, 6, 15, 9. Bu veri grubunun açıklığı (aralığı) kaçtır?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Cevap: d) 9
Çözüm: Açıklık = En büyük değer - En küçük değer = 15 - 6 = 9
Soru 3: Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldığı notlar ve bu notları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Not: 60 70 80 90
Kişi: 4 6 5 5
Bu verilere göre, sınav notlarının medyanı (ortanca değeri) kaçtır?
a) 70
b) 75
c) 80
d) 85
Cevap: b) 75
Çözüm: Toplam öğrenci sayısı 4+6+5+5=20'dir (çift sayı). Medyan, 10. ve 11. sıradaki sayıların ortalamasıdır. Sıralı veri: 60,60,60,60,70,70,70,70,70,70,80,80,80,80,80,90,90,90,90,90. 10. ve 11. sayılar 70 ve 80'dir. Ortalaması (70+80)/2 = 75'tir.
1. Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka ________ denir.
2. Bir veri grubundaki tüm verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere ________ denir.
3. Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya ________ denir.
4. Bir veri grubu küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayıya ________ denir.
1. Aritmetik ortalama, veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. ( )
2. Bir veri grubunun açıklığı, o veri grubunun dağılımı hakkında her zaman detaylı bilgi verir. ( )
3. Bir veri grubunda mod, birden fazla olabilir. ( )
4. Medyan bulunurken veriler mutlaka sıralanmalıdır. ( )
Aşağıdaki terimleri tanımlarıyla eşleştiriniz.
1. Yaşları 12, 14, 11, 15, 12, 13 olan bir grup öğrencinin yaşlarının aritmetik ortalamasını bulunuz.
2. 5, 8, 3, 9, 2, 8, 4 sayılarının açıklığını hesaplayınız.
3. 7, 5, 8, 6, 9, 5, 4 veri grubunun medyanı kaçtır?
4. Aşağıdaki tabloda bir sınıfın matematik sınav notları verilmiştir. Bu veri grubunun modunu bulunuz.
Notlar: 70, 85, 90, 70, 100, 85, 70, 95
1. 15, 20, 25, 20, 30 veri grubunun modu kaçtır?
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30
2. 4, 8, 6, 10, 12 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12
3. 3, 9, 5, 7, 11 sayılarının medyanı kaçtır?
a) 5 b) 7 c) 9 d) 11
4. 22, 18, 25, 30, 15 sayılarının açıklığı kaçtır?
a) 10 b) 12 c) 15 d) 20
Cevaplar:
A: 1) açıklık, 2) aritmetik ortalama, 3) mod, 4) medyan
B: 1) D, 2) Y, 3) D, 4) D
C: 1-D, 2-B, 3-A, 4-C
D: 1) 12.83, 2) 7, 3) 6, 4) 70
E: 1-b, 2-b, 3-b, 4-c
