9. Sınıf Açıklık Nedir?

Question

Açıklık, bir veri grubundaki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır. Örneğin, bir sınıftaki notlar 50 ile 100 arasındaysa açıklık 50 olur. Formülü basit ama bazen hangi değerleri kullanacağımı karıştırabiliyorum.

Answer 1

Açıklık Nedir?

Açıklık, bir veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır. İstatistikte verilerin dağılımını ölçmek için kullanılan basit bir yöntemdir.

Açıklık Nasıl Hesaplanır?

Açıklık hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

\[ \text{Açıklık} = \text{En Büyük Değer} - \text{En Küçük Değer} \]

Örnek Hesaplama

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: 70, 85, 90, 65, 55 olsun.

• En büyük değer: 90
• En küçük değer: 55
• Açıklık = 90 - 55 = 35

Açıklığın Önemi

• Verilerin ne kadar geniş bir aralıkta dağıldığını gösterir.
• Büyük açıklık, verilerin birbirinden uzak olduğunu; küçük açıklık ise birbirine yakın olduğunu ifade eder.
• Basit ve hızlı bir dağılım ölçüsüdür, ancak aykırı değerlerden kolayca etkilenir.

Dikkat Edilmesi Gerekenler

Açıklık, yalnızca en büyük ve en küçük değerlere bağlı olduğu için diğer veriler hakkında bilgi vermez. Örneğin, iki farklı veri setinin açıklıkları aynı olabilir, ancak dağılımları farklı olabilir.

Answer 2

9. Sınıf Açıklık Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir veri setindeki en büyük değer 78 ve en küçük değer 24'tür. Aynı veri setine 15 değeri eklendiğinde açıklık nasıl değişir?
a) 54 olur
b) 63 olur
c) Değişmez
d) 39 olur
e) 18 artar
Cevap: c) Değişmez
Çözüm: Açıklık = En büyük değer - En küçük değer. Yeni eklenen 15, mevcut en küçük değerden (24) küçük olmadığı için açıklık değişmez.

Soru 2: Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin açıklığı diğerlerinden farklıdır?
a) {12, 18, 5, 27, 9}
b) {30, 41, 15, 22, 8}
c) {6, 19, 3, 25, 14}
d) {7, 33, 11, 20, 4}
e) {2, 17, 9, 24, 13}
Cevap: b) {30, 41, 15, 22, 8}
Çözüm: b seçeneğinin açıklığı 41-8=33'tür. Diğerlerinin açıklıkları: a) 22, c) 22, d) 29, e) 22.