9. Sınıf Açıklık Nedir?

Question

Açıklık, bir veri grubundaki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır. Örneğin, bir sınıftaki notlar 50 ile 90 arasındaysa açıklık 40 olur. Konuyu anladım ama formülü karıştırıyorum, doğru hesapladığımdan emin olamıyorum.

Answer 1

Açıklık Nedir?

Açıklık, bir veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farktır. İstatistikte verilerin dağılımını ölçmek için kullanılan basit bir yöntemdir.

Açıklık Nasıl Hesaplanır?

Açıklık hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

\[ \text{Açıklık} = \text{En Büyük Değer} - \text{En Küçük Değer} \]

Örnek Hesaplama

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınav puanları şu şekildedir:

• 70, 85, 90, 65, 55

Adımlar:

1. En büyük değer: 90
2. En küçük değer: 55
3. Açıklık: 90 - 55 = 35

Açıklığın Önemi

• Verilerin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
• Basit ve hızlı bir dağılım ölçüsüdür.
• Ancak, uç değerlerden (aykırı değerler) fazla etkilenir.

Dikkat Edilmesi Gerekenler

Açıklık, veri setindeki tüm değerleri dikkate almaz, sadece iki uç noktayı kullanır. Bu nedenle, verilerin genel dağılımı hakkında tam bir bilgi vermez.

Answer 2

9. Sınıf Açıklık Çözümlü Test Soruları

Bir veri setindeki en büyük değer 78 ve en küçük değer 15'tir. Bu veri setine iki yeni değer ekleniyor: 12 ve 85. Buna göre yeni açıklık kaç olur?
a) 63
b) 70
c) 73
d) 85
e) 97
Cevap: c) 73
Çözüm: Açıklık = En büyük değer - En küçük değer. Yeni en büyük değer 85, yeni en küçük değer 12 olduğundan: 85 - 12 = 73.

Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin açıklığı diğerlerinden farklıdır?
a) {5, 8, 12, 15, 20}
b) {10, 14, 16, 19, 25}
c) {3, 7, 9, 11, 18}
d) {22, 25, 30, 35, 40}
e) {1, 4, 6, 8, 16}
Cevap: d) {22, 25, 30, 35, 40}
Çözüm: d seçeneğinin açıklığı 40 - 22 = 18'dir. Diğerlerinin açıklıkları: a) 15, b) 15, c) 15, e) 15.

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav puanları: 45, 60, 72, 82, 90. Bu veri seti için açıklık 45'tir. Eğer en yüksek puan 10 artırılırsa yeni açıklık kaç olur?
a) 35
b) 45
c) 55
d) 65
e) 75
Cevap: c) 55
Çözüm: Yeni en yüksek puan 90 + 10 = 100 olur. Açıklık = 100 - 45 = 55.