9. sınıf mutlak değer soruları ve çözümleri 50 tane

Question

Mutlak değer konusunda biraz takıldım. Bir sürü soru çözmem lazım ki iyice otursun. Farklı soru tiplerini görmek istiyorum.

Answer 1

🧮 9. Sınıf Mutlak Değer Konusuna Giriş

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki 0 (sıfır) noktasına olan uzaklığıdır. Uzaklık negatif olamayacağından, mutlak değerin sonucu daima pozitif veya sıfırdır. Mutlak değer, iki dikey çizgi arasına yazılır: |x|.

🤔 Mutlak Değerin Anlamı

• 📏 |x| = x, eğer x ≥ 0 ise (x sıfıra eşit veya sıfırdan büyükse).
• 📏 |x| = -x, eğer x < 0 ise (x sıfırdan küçükse).

Örneğin:

• ➕ |5| = 5 (5'in sıfıra uzaklığı 5 birimdir).
• ➖ |-3| = 3 (-3'ün sıfıra uzaklığı 3 birimdir).

📝 Mutlak Değerli İfadeler ve Denklemler

Mutlak değerli ifadeler ve denklemler çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, mutlak değer içindeki ifadenin pozitif mi negatif mi olduğuna karar vermektir. Bu kararı verdikten sonra, mutlak değeri kaldırıp denklemi çözebiliriz.

💡 Örnek Soru 1:

|x - 2| = 5 denklemini çözünüz.

Çözüm:

Bu denklemde iki durum söz konusudur:

• ✅ Durum 1: x - 2 ≥ 0 ise, |x - 2| = x - 2 olur. Bu durumda denklem x - 2 = 5 olur ve x = 7 bulunur.
• ✅ Durum 2: x - 2 < 0 ise, |x - 2| = -(x - 2) olur. Bu durumda denklem -(x - 2) = 5 olur. Yani -x + 2 = 5 ve x = -3 bulunur.

Dolayısıyla denklemin çözümleri x = 7 ve x = -3'tür.

💡 Örnek Soru 2:

|2x + 1| = 7 denklemini çözünüz.

Çözüm:

Yine iki durum vardır:

• ✅ Durum 1: 2x + 1 ≥ 0 ise, |2x + 1| = 2x + 1 olur. Bu durumda denklem 2x + 1 = 7 olur ve x = 3 bulunur.
• ✅ Durum 2: 2x + 1 < 0 ise, |2x + 1| = -(2x + 1) olur. Bu durumda denklem -(2x + 1) = 7 olur. Yani -2x - 1 = 7 ve x = -4 bulunur.

Çözümler: x = 3 ve x = -4

💯 50 Tane Mutlak Değer Sorusu ve Çözümleri

Aşağıda 50 adet mutlak değer sorusu ve çözümleri bulunmaktadır. Bu sorular, mutlak değer konusunu daha iyi anlamanıza ve pekiştirmenize yardımcı olacaktır.

1. ➕ |x| = 3 => x = 3 veya x = -3
2. ➖ |x - 1| = 2 => x = 3 veya x = -1
3. ➕ |2x| = 6 => x = 3 veya x = -3
4. ➖ |x + 2| = 4 => x = 2 veya x = -6
5. ➕ |3x - 3| = 9 => x = 4 veya x = -2
6. ➖ |5 - x| = 1 => x = 4 veya x = 6
7. ➕ |2x + 4| = 8 => x = 2 veya x = -6
8. ➖ |7 - x| = 3 => x = 4 veya x = 10
9. ➕ |4x - 8| = 12 => x = 5 veya x = -1
10. ➖ |10 - 2x| = 4 => x = 3 veya x = 7
11. ➕ |x/2| = 5 => x = 10 veya x = -10
12. ➖ |x/3 - 1| = 2 => x = 9 veya x = -3
13. ➕ |x + 5| = 0 => x = -5
14. ➖ |2x - 6| = 0 => x = 3
15. ➕ |x - 4| = -2 => Çözüm Yok (Mutlak değer negatif olamaz)
16. ➖ |3x + 9| = -1 => Çözüm Yok (Mutlak değer negatif olamaz)
17. ➕ |x| + 2 = 5 => x = 3 veya x = -3
18. ➖ |x - 1| - 3 = 1 => x = 5 veya x = -3
19. ➕ 2|x| = 10 => x = 5 veya x = -5
20. ➖ 3|x + 2| = 9 => x = 1 veya x = -5
21. ➕ |x + 1| + 4 = 7 => x = 2 veya x = -4
22. ➖ |2x - 4| - 2 = 2 => x = 4 veya x = 0
23. ➕ 5 - |x| = 2 => x = 3 veya x = -3
24. ➖ 8 - |x - 3| = 5 => x = 6 veya x = 0
25. ➕ 10 - 2|x| = 4 => x = 3 veya x = -3
26. ➖ 6 - 3|x + 1| = 0 => x = 1 veya x = -3
27. ➕ |x - 2| = |x + 4| => x = -1
28. ➖ |x + 3| = |x - 5| => x = 1
29. ➕ |2x - 1| = |x + 3| => x = 4 veya x = -2/3
30. ➖ |3x + 2| = |x - 4| => x = -3 veya x = 1/2
31. ➕ |x| < 4 => -4 < x < 4
32. ➖ |x - 1| ≤ 2 => -1 ≤ x ≤ 3
33. ➕ |2x| > 6 => x > 3 veya x < -3
34. ➖ |x + 2| ≥ 5 => x ≥ 3 veya x ≤ -7
35. ➕ |x - 3| < 1 => 2 < x < 4
36. ➖ |2x + 4| ≤ 6 => -5 ≤ x ≤ 1
37. ➕ |3 - x| > 2 => x < 1 veya x > 5
38. ➖ |5 - 2x| ≥ 3 => x ≤ 1 veya x ≥ 4
39. ➕ |x + 1| < 0 => Çözüm Yok (Mutlak değer negatif olamaz)
40. ➖ |2x - 3| ≤ -1 => Çözüm Yok (Mutlak değer negatif olamaz)
41. ➕ |x| + |x-2| = 4 => x = -1 veya x = 3
42. ➖ |x+1| + |x-1| = 2 => -1 ≤ x ≤ 1
43. ➕ |x| + |x+2| = 6 => x = 2 veya x = -4
44. ➖ |x-3| + |x+3| = 6 => -3 ≤ x ≤ 3
45. ➕ |x-1| + |x-2| = 1 => 1 ≤ x ≤ 2
46. ➖ |x+1| + |x-2| = 3 => -1 ≤ x ≤ 2
47. ➕ |x| + x = 4 => x = 2
48. ➖ |x| - x = 6 => x = -3
49. ➕ |x-1| + x = 3 => x = 2
50. ➖ |x+2| - x = 4 => x = -1

Umarım bu sorular ve çözümleri, mutlak değer konusunu anlamanıza yardımcı olur. Başarılar!