📐 ALES Geometri: Eşlik ve Benzerlik Pratik Soru Çözümleri
Eşlik ve benzerlik, geometri konuları arasında önemli bir yere sahiptir ve ALES sınavında sıklıkla karşılaşılan soru tiplerini içerir. Bu yazıda, eşlik ve benzerlikle ilgili temel kavramları ve pratik soru çözümlerini inceleyeceğiz.
🧩 Eşlik Nedir?
İki geometrik şeklin, hem şekil hem de boyut olarak aynı olması durumuna
eşlik denir. Eşlik durumunda, karşılık gelen açılar ve kenarlar birbirine eşittir.
- 📏 Kenar-Açı-Kenar (KAK): İki üçgenin iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse, bu üçgenler eştir.
- 📐 Açı-Kenar-Açı (AKA): İki üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı eşitse, bu üçgenler eştir.
- 📐 Kenar-Kenar-Kenar (KKK): İki üçgenin üç kenarı da eşitse, bu üçgenler eştir.
🔍 Benzerlik Nedir?
İki geometrik şeklin, şekil olarak aynı fakat boyut olarak farklı olması durumuna
benzerlik denir. Benzerlik durumunda, karşılık gelen açılar eşittir ve karşılık gelen kenarlar orantılıdır. Bu orana
benzerlik oranı denir.
- 📐 Açı-Açı (AA): İki üçgenin iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
- 📏 Kenar-Açı-Kenar (KAK): İki üçgenin iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
- 📏 Kenar-Kenar-Kenar (KKK): İki üçgenin üç kenarı da orantılıysa, bu üçgenler benzerdir.
💡 Örnek Soru 1: Eşlik
Aşağıdaki şekilde, $AB = AD$ ve $BC = CD$ ise, hangi üçgenler eştir?
A) $\triangle ABC \cong \triangle ADC$
B) $\triangle ABD \cong \triangle BCD$
C) $\triangle ABC \cong \triangle BCD$
D) $\triangle ABD \cong \triangle ADC$
Çözüm:
$\triangle ABC$ ve $\triangle ADC$ üçgenlerinde, $AB = AD$, $BC = CD$ ve $AC$ kenarı ortaktır. Bu durumda, Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralına göre $\triangle ABC \cong \triangle ADC$'dir.
Doğru Cevap: A
✨ Örnek Soru 2: Benzerlik
Aşağıdaki şekilde, $DE // BC$, $AD = 4$ cm, $DB = 6$ cm ve $AE = 5$ cm ise, $EC$ kaç cm'dir?
A) 7.5
B) 8
C) 8.5
D) 9
Çözüm:
$DE // BC$ olduğundan, $\triangle ADE \sim \triangle ABC$'dir (Açı-Açı benzerlik kuralı). Benzerlik oranını kullanarak:
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
$\frac{4}{4+6} = \frac{5}{5+EC}$
$\frac{4}{10} = \frac{5}{5+EC}$
$4(5+EC) = 50$
$20 + 4EC = 50$
$4EC = 30$
$EC = 7.5$ cm
Doğru Cevap: A
🔑 İpuçları ve Stratejiler
- 📐 Şekli İnceleyin: Soruyu çözmeye başlamadan önce şekli dikkatlice inceleyin. Verilen bilgileri ve istenenleri belirleyin.
- 📐 Eşlik ve Benzerlik Kurallarını Hatırlayın: Eşlik ve benzerlik kurallarını (KAK, AKA, KKK, AA) iyi öğrenin ve hangi kuralın soruyu çözmek için uygun olduğunu belirleyin.
- 📐 Oranları Doğru Kurun: Benzerlik sorularında, karşılık gelen kenarlar arasındaki oranları doğru kurmaya özen gösterin.
- 📐 Ek Çizgiler Çizin: Gerekirse, şekle ek çizgiler çizerek (örneğin, yükseklik, açıortay) soruyu daha kolay çözebilirsiniz.
📚 Ek Kaynaklar
ALES geometri konularını daha iyi anlamak için aşağıdaki kaynaklardan faydalanabilirsiniz:
- 📚 Ders Kitapları: Geometri ders kitaplarından eşlik ve benzerlik konularını tekrar gözden geçirin.
- 🌐 Online Kaynaklar: Khan Academy gibi platformlarda geometri dersleri ve alıştırmaları bulabilirsiniz.
- 📝 Çözümlü Sorular: Farklı kaynaklardan eşlik ve benzerlikle ilgili çözümlü sorular çözerek pratik yapın.
