➕ EBOB Nedir? En Büyük Ortak Bölen
EBOB, yani En Büyük Ortak Bölen, iki veya daha fazla sayıyı tam olarak bölebilen en büyük sayıdır. Sanki bir grup arkadaşınız var ve elinizdeki şekerleri onlara eşit şekilde dağıtmak istiyorsunuz. EBOB, şekerleri hiç artırmadan veya kırmadan kaç kişiye dağıtabileceğinizi gösteren en büyük sayıdır.
- 🍎 Bölen: Bir sayıyı tam olarak bölebilen sayılara denir. Örneğin, 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- 🍏 Ortak Bölen: İki veya daha fazla sayının ortak bölenleri, her birini tam olarak bölebilen sayılardır. Örneğin, 12 ve 18'in ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6.
- 🍊 EBOB'u Bulma: EBOB'u bulmak için genellikle iki yöntem kullanılır:
- 🍍 Yöntem 1 (Asal Çarpanlara Ayırma): Sayıları asal çarpanlarına ayırın ve ortak olanların en küçük üslerini alın.
- 🍉 Yöntem 2 (Ardışık Bölme - Öklid Algoritması): Büyük sayıyı küçük sayıya bölün, kalanı bulun. Sonra küçük sayıyı kalana bölün. Kalan sıfır olana kadar devam edin. Son bölen EBOB'tur.
✍️ EBOB Nasıl Hesaplanır?
Örneğin, 24 ve 36'nın EBOB'unu bulalım:
- 🍇 Asal Çarpanlara Ayırma:
- 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = $2^3$ x 3
- 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = $2^2$ x $3^2$
Ortak olanlar: $2^2$ ve 3. EBOB(24, 36) = $2^2$ x 3 = 4 x 3 = 12.
- 🍋 Öklid Algoritması:
- 36 / 24 = 1 (kalan 12)
- 24 / 12 = 2 (kalan 0)
Son bölen 12 olduğu için EBOB(24, 36) = 12.
➗ EKOK Nedir? En Küçük Ortak Kat
EKOK, yani En Küçük Ortak Kat, iki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçüğüdür. Düşünün ki iki farklı otobüs aynı duraktan kalkıyor. Biri her 15 dakikada, diğeri her 20 dakikada bir kalkıyor. EKOK, bu iki otobüsün aynı duraktan tekrar aynı anda kalkacakları en yakın süreyi bulmanıza yardımcı olur.
- 🥝 Kat: Bir sayının katları, o sayının tam sayı ile çarpılmasıyla elde edilen sayılardır. Örneğin, 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25...
- 🍑 Ortak Kat: İki veya daha fazla sayının ortak katları, her birinin katı olan sayılardır. Örneğin, 6 ve 8'in ortak katları: 24, 48, 72...
- 🥑 EKOK'u Bulma: EKOK'u bulmak için genellikle iki yöntem kullanılır:
- 🥥 Yöntem 1 (Asal Çarpanlara Ayırma): Sayıları asal çarpanlarına ayırın ve her bir asal çarpanın en büyük üssünü alın.
- 🥕 Yöntem 2 (Katlarını Yazma): Sayıların katlarını yazın ve ilk ortak olanı bulun.
📝 EKOK Nasıl Hesaplanır?
Örneğin, 12 ve 15'in EKOK'unu bulalım:
- 🥦 Asal Çarpanlara Ayırma:
- 12 = 2 x 2 x 3 = $2^2$ x 3
- 15 = 3 x 5
Her bir asal çarpanın en büyük üssü: $2^2$, 3, 5. EKOK(12, 15) = $2^2$ x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.
- 🧅 Katlarını Yazma:
- 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72...
- 15'in katları: 15, 30, 45, 60, 75...
İlk ortak kat 60 olduğu için EKOK(12, 15) = 60.
🎯 TYT Matematik Sorularında EBOB-EKOK Mantığı
TYT matematik sorularında EBOB ve EKOK genellikle problem çözme becerilerini ölçmek için kullanılır. İşte bazı püf noktaları:
- 🍄 Problemdeki İpuçlarını Yakala: Soruda "en büyük", "en küçük", "eşit parçalara ayırma", "aynı anda gerçekleşme" gibi ifadeler varsa, EBOB veya EKOK kullanman gerektiğini anlayabilirsin.
- 🥜 EBOB mu EKOK mu?:
- 🌰 EBOB: Bir bütünü eşit parçalara ayırma, gruplama, bölme gibi durumlarda EBOB kullanılır. Örneğin, bir bahçeyi eşit büyüklükte kare parsellere ayırmak.
- 🍙 EKOK: Periyodik olarak tekrar eden olaylar, bir araya gelme, buluşma gibi durumlarda EKOK kullanılır. Örneğin, iki farklı zil kaç dakika sonra aynı anda çalar.
- 🍚 Formülleri Hatırla: İki sayı için EBOB(a, b) x EKOK(a, b) = a x b formülünü kullanabilirsin. Bu, işlemleri hızlandırır.
- 🍜 Pratik Yap: Ne kadar çok soru çözersen, EBOB ve EKOK mantığını o kadar iyi anlarsın. Farklı soru tiplerini görerek tecrübe kazan.
Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol soru çözerek EBOB ve EKOK konusunda uzmanlaşabilirsin!
