İki basamaklı doğal sayılar nedir?

Question

İki basamaklı sayıların 10'dan başlayıp 99'a kadar gittiğini biliyorum ama neden 10'dan başladığını tam olarak anlayamadım. Bir de bu sayıların neden iki basamaklı olduğunu kavramak istiyorum çünkü 9'un tek basamaklı olması kafamı karıştırıyor.

Answer 1

İki Basamaklı Doğal Sayıların Tanımı

İki basamaklı doğal sayılar, onluk ve birlik olmak üzere iki basamağı bulunan sayılardır. Bu sayılar 10'dan başlar ve 99'a kadar devam eder. Toplamda 90 tane iki basamaklı doğal sayı vardır.

İki Basamaklı Sayıların Yapısı

Bir iki basamaklı sayı şu şekilde gösterilir:

• Onlar basamağı: Sayının soldaki rakamıdır. 1'den 9'a kadar değer alabilir.
• Birler basamağı: Sayının sağdaki rakamıdır. 0'dan 9'a kadar değer alabilir.

Örneğin, 47 sayısında:

• Onlar basamağı: 4
• Birler basamağı: 7

İki Basamaklı Sayıların Matematiksel Gösterimi

Her iki basamaklı sayı, onlar ve birler basamağının toplamı şeklinde ifade edilebilir:

\( AB = 10 \times A + B \)

Burada:

• A onlar basamağındaki rakam (1-9 arası)
• B birler basamağındaki rakam (0-9 arası)

Örnek: 63 sayısı için \( 63 = 10 \times 6 + 3 \) şeklinde yazılır.

İki Basamaklı Sayıların Özellikleri

• En küçük iki basamaklı sayı: 10
• En büyük iki basamaklı sayı: 99
• Toplam sayı adedi: 90
• Rakamları aynı olan iki basamaklı sayılar: 11, 22, 33, ..., 99

Örnekler

• 25 - İki basamaklı bir sayıdır (2 onlar, 5 birler)
• 70 - İki basamaklı bir sayıdır (7 onlar, 0 birler)
• 9 - İki basamaklı değildir (tek basamaklı)
• 100 - İki basamaklı değildir (üç basamaklı)

Answer 2

İki Basamaklı Doğal Sayılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki öğrenciler iki basamaklı doğal sayılar konusunu çalışıyorlar. Öğretmen tahtaya "En büyük iki basamaklı çift sayı ile en küçük iki basamaklı tek sayının toplamı kaçtır?" sorusunu yazıyor. Bu sorunun doğru cevabı nedir?
a) 98   b) 109   c) 110   d) 111
Cevap: b) 109
Çözüm: En büyük iki basamaklı çift sayı 98, en küçük iki basamaklı tek sayı 11'dir. 98 + 11 = 109 eder.

Soru 2: Bir marketteki ürünlerin fiyatları iki basamaklı doğal sayılardır. Ayşe, fiyatı rakamları toplamı 12 olan en büyük iki basamaklı sayı kadar lira olan bir ürün alıyor. Buna göre Ayşe'nin aldığı ürün kaç liradır?
a) 84   b) 93   c) 96   d) 97
Cevap: b) 93
Çözüm: Rakamları toplamı 12 olan iki basamaklı sayılar: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93. Bunların en büyüğü 93'tür.

Soru 3: Bir çiftlikteki tavukların sayısı iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın yerleri değiştirildiğinde sayı 27 azalıyor. Buna göre bu çiftlikteki tavuk sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 41   b) 52   c) 63   d) 74
Cevap: d) 74
Çözüm: Sayı AB şeklinde olsun. 10A+B - (10B+A) = 27 → 9A - 9B = 27 → A - B = 3. Seçeneklerde onlar ve birler basamağı arasındaki fark 3 olan sayı 74'tür (7-4=3).