➕ Kesirlerde Toplama İşlemi: Temel Kavramlar ve Örnekler
Kesirlerde toplama işlemi, paydaları eşit olan kesirler arasında kolayca yapılabilir. Ancak paydalar farklıysa, önce paydaları eşitlememiz gerekir. İşte adım adım basit örneklerle kesirlerde toplama:
🍏 Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, paylar toplanır ve ortak payda aynen yazılır.
Örnek:
Bu örnekte, her iki kesrin de paydası 4'tür. Bu yüzden payları toplayıp paydayı aynı bırakırız:
1 + 2 = 3
Sonuç: 3/4
🍌 Paydaları Farklı Kesirlerde Toplama
Paydaları farklı olan kesirleri toplamak için öncelikle paydaları eşitlemeliyiz. Bunun için kesirleri genişletebilir veya sadeleştirebiliriz. En yaygın yöntem, paydaları en küçük ortak katlarında (EKOK) eşitlemektir.
Örnek:
Bu örnekte, paydalar 2 ve 3'tür. 2 ve 3'ün EKOK'u 6'dır. Bu nedenle her iki kesri de paydası 6 olacak şekilde genişletiriz:
- 🥝 1/2 kesrini 3 ile genişletirsek: (1x3) / (2x3) = 3/6
- 🍇 1/3 kesrini 2 ile genişletirsek: (1x2) / (3x2) = 2/6
Şimdi paydaları eşitlendiğine göre toplama işlemini yapabiliriz:
3/6 + 2/6 = (3+2) / 6 = 5/6
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi: Temel Kavramlar ve Örnekler
Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi kolayca yapılırken, paydaları farklı olan kesirlerde önce paydaları eşitlemek gerekir.
🍓 Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma
Paydaları eşit olan kesirlerde, paylar arasındaki fark alınır ve ortak payda aynen yazılır.
Örnek:
Bu örnekte, her iki kesrin de paydası 5'tir. Bu yüzden payları çıkarıp paydayı aynı bırakırız:
3 - 1 = 2
Sonuç: 2/5
🍊 Paydaları Farklı Kesirlerde Çıkarma
Paydaları farklı olan kesirleri çıkarmak için öncelikle paydaları eşitlemeliyiz.
Örnek:
Bu örnekte, paydalar 2 ve 4'tür. 2 ve 4'ün EKOK'u 4'tür. Bu nedenle 1/2 kesrini paydası 4 olacak şekilde genişletiriz:
- 🍉 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek: (1x2) / (2x2) = 2/4
Şimdi paydaları eşitlendiğine göre çıkarma işlemini yapabiliriz:
2/4 - 1/4 = (2-1) / 4 = 1/4
