Bir üçgende yükseklik, bir köşeden karşı kenara (veya bu kenarın uzantısına) çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasıdır. Her üçgenin üç yüksekliği vardır ve bu yüksekliklerin kesişim noktasına diklik merkezi denir.
Yüksekliği bulmak için kullanacağınız yöntem, üçgenin türüne göre değişiklik gösterir.
Örneğin, ABC dik üçgeninde \( \widehat{A} = 90° \) ise, [AB] kenarının yüksekliği [AC], [AC] kenarının yüksekliği ise [AB]'dir. Hipotenüsün ([BC]) yüksekliği ise A köşesinden hipotenüse indirilen dikmedir ([AH]).
Örneğin, \( |AB| = |AC| \) olan bir ikizkenar üçgende, A köşesinden [BC] tabanına indirilen dikme, [BC]'nin yüksekliğidir.
Bir kenar uzunluğu \( a \) olan eşkenar üçgenin yüksekliği formülü: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)
Bir üçgenin alanını ve bir kenarının uzunluğunu biliyorsanız, yüksekliği bulabilirsiniz. Üçgenin alan formülü:
\( \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Bu formülü yeniden düzenlersek:
\( \text{Yükseklik} (h) = \frac{2 \times \text{Alan}}{\text{Taban}} \)
Örneğin, alanı 24 cm² ve taban uzunluğu 8 cm olan bir üçgenin bu tabana ait yüksekliği: \( h = \frac{2 \times 24}{8} = 6 \) cm'dir.
Herhangi bir üçgende bir yükseklik çizmek için şu adımları izleyebilirsiniz:
