Yamuk, en az bir çift kenarı paralel olan dörtgendir. Bu paralel kenarlara taban, paralel olmayan kenarlara ise yan kenar denir. Yamuğun yüksekliği, tabanlar arasındaki dik mesafedir.
Yamuğun alanı, taban uzunlukları toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Formül şu şekildedir:
Alan = $\frac{(a+c)}{2} \cdot h$
Burada:
Eğer soruda yükseklik doğrudan verilmemişse, farklı yöntemlerle yüksekliği bulmamız gerekebilir.
Bir ikizkenar yamukta, taban uzunlukları 10 cm ve 20 cm'dir. Yan kenar uzunluğu ise 13 cm'dir. Bu yamuğun alanını bulunuz.
Çözüm:
İkizkenar yamukta yüksekliği bulmak için, uzun tabandan kısa tabanı çıkarıp 2'ye böleriz: $\frac{20-10}{2} = 5$ cm. Daha sonra Pisagor teoremi ile yüksekliği bulabiliriz: $h = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ cm.
Alanı hesaplarsak: Alan = $\frac{(10+20)}{2} \cdot 12 = 15 \cdot 12 = 180$ cm².
Aşağıdaki şekilde verilen yamuğun alanı kaç birim karedir?
[Buraya şekil eklenecek. Şekilde, yamuğun tabanları 8 ve 12 birim, yan kenarlardan biri 5 birim ve bu kenarın tabanla yaptığı açı 90 derece olsun.]
Çözüm:
Bu bir dik yamuktur. Dik olan kenar aynı zamanda yüksekliğe eşittir. Yani $h = 5$ birim.
Alanı hesaplarsak: Alan = $\frac{(8+12)}{2} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$ birim kare.
