Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dörtgenin iç açılarının toplamı bilgisini kullanarak eksik açıyı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Dörtgenlerin Temel Özelliğini Hatırlayalım
- Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman $360^\circ$ (derece)dir. Bu, tüm dörtgenler için geçerli temel bir kuraldır. Bu kuralı aklımızda tutarak ilerleyeceğiz.
- 2. Adım: Verilen Açıları Belirleyelim
- Soruda bize ABCD dörtgeninin üç açısının ölçüsü verilmiş:
- $m(\angle A) = 80^\circ$
- $m(\angle B) = 110^\circ$
- $m(\angle C) = 70^\circ$
- Bizden $m(\angle D)$ açısının ölçüsünü bulmamız isteniyor.
- 3. Adım: Açıları Toplayarak Bir Denklem Kuralım
- Dörtgenin iç açılarının toplamı $360^\circ$ olduğu için, verilen açıları ve bilinmeyen $m(\angle D)$ açısını toplayıp $360^\circ$'ye eşitleyebiliriz. Bu, problemi çözmek için kuracağımız denklemdir:
- $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) + m(\angle D) = 360^\circ$
- Şimdi bilinen değerleri bu denkleme yerine yazalım:
- $80^\circ + 110^\circ + 70^\circ + m(\angle D) = 360^\circ$
- 4. Adım: Bilinen Açıları Toplayalım
- Denklemdeki bilinen açıları kendi aralarında toplayarak işlemi basitleştirelim:
- $80^\circ + 110^\circ + 70^\circ = 260^\circ$
- Şimdi denklemimiz daha sade bir hale geldi:
- $260^\circ + m(\angle D) = 360^\circ$
- 5. Adım: Bilinmeyen Açıyı Bulalım
- $m(\angle D)$'yi bulmak için, $260^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atıp $360^\circ$'den çıkaralım. Bu şekilde $m(\angle D)$'yi yalnız bırakmış olacağız:
- $m(\angle D) = 360^\circ - 260^\circ$
- $m(\angle D) = 100^\circ$
Buna göre, D açısının ölçüsü $100^\circ$ derecedir.
Cevap C seçeneğidir.
