Soru:
Aşağıdaki şekilde, \( \angle AOB \) bir dik açıdır. \( [OC \) ışını, \( \angle AOB \)'yi öyle iki açıya ayırmıştır ki bu açılardan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün \( \frac{2}{3} \)'üdür. Oluşan küçük açı kaç derecedir?
Çözüm:
💡 \( \angle AOB \) bir dik açı olduğuna göre 90°'dir. Bu açıyı oluşturan iki açıdan birine \( y \) diyelim.
- ➡️ Problemde, bir açı diğerinin \( \frac{2}{3} \)'ü olduğuna göre, küçük açı \( y \) ise büyük açı \( \frac{3}{2}y \) olur. Veya daha kolayı, oranları toplamı 5 parça edecek şekilde düşünelim. Küçük açı 2k, büyük açı 3k olsun.
- ➡️ Bu iki açının toplamı 90° olmalıdır: \( 2k + 3k = 90 \) → \( 5k = 90 \).
- ➡️ Denklemi çözelim: \( k = 18 \).
- ➡️ Küçük açı \( 2k = 2 \times 18 = 36 \)° olur.
✅ Sonuç: Küçük açı 36° dir.
