Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, baş kuantum sayısı $n=3$ olan bir enerji düzeyinde bulunabilecek maksimum elektron sayısını bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için atomlardaki elektronların enerji düzeyleri ve orbitallerle ilgili temel kuralları hatırlamamız gerekiyor.
-
1. Baş Kuantum Sayısı ($n$): Baş kuantum sayısı ($n$), elektronun ana enerji düzeyini ve çekirdekten ortalama uzaklığını belirtir. $n$ değeri arttıkça, elektronun enerji düzeyi yükselir. Soruda bize $n=3$ olduğu verilmiş.
-
2. Açısal Momentum Kuantum Sayısı ($l$): Her bir ana enerji düzeyi ($n$), alt enerji düzeylerine veya kabuklara (subshells) ayrılır. Bu alt enerji düzeyleri açısal momentum kuantum sayısı $l$ ile belirtilir. $l$ değeri, $0$'dan $(n-1)$'e kadar tam sayı değerler alabilir.
- $l=0$ ise s alt kabuğu (s-orbitali)
- $l=1$ ise p alt kabuğu (p-orbitali)
- $l=2$ ise d alt kabuğu (d-orbitali)
- $l=3$ ise f alt kabuğu (f-orbitali)
-
3. Manyetik Kuantum Sayısı ($m_l$): Her bir alt enerji düzeyi ($l$), manyetik kuantum sayısı $m_l$ ile belirtilen belirli sayıda orbitale sahiptir. $m_l$ değeri, $-l$'den $+l$'ye kadar tam sayı değerler alabilir ve $0$'ı da içerir. Bu da her $l$ değeri için $(2l+1)$ adet orbital olduğu anlamına gelir.
-
4. Pauli Dışlama İlkesi: Pauli Dışlama İlkesi'ne göre, her bir orbitalde zıt spinli en fazla iki elektron bulunabilir.
Şimdi $n=3$ enerji düzeyi için bu bilgileri uygulayalım:
-
$n=3$ için açısal momentum kuantum sayısı $l$ değerleri $0$, $1$ ve $2$ olabilir (çünkü $l$ değeri $0$'dan $(n-1)$'e yani $0$'dan $(3-1)=2$'ye kadar değer alabilir).
-
$l=0$ (s alt kabuğu): Manyetik kuantum sayısı $m_l$ değeri sadece $0$ olabilir. Bu, 1 adet s orbitali olduğu anlamına gelir. Her orbital 2 elektron alabileceği için, s alt kabuğunda maksimum $1 \times 2 = 2$ elektron bulunur.
-
$l=1$ (p alt kabuğu): Manyetik kuantum sayısı $m_l$ değerleri $-1$, $0$, $+1$ olabilir. Bu, 3 adet p orbitali olduğu anlamına gelir. Her orbital 2 elektron alabileceği için, p alt kabuğunda maksimum $3 \times 2 = 6$ elektron bulunur.
-
$l=2$ (d alt kabuğu): Manyetik kuantum sayısı $m_l$ değerleri $-2$, $-1$, $0$, $+1$, $+2$ olabilir. Bu, 5 adet d orbitali olduğu anlamına gelir. Her orbital 2 elektron alabileceği için, d alt kabuğunda maksimum $5 \times 2 = 10$ elektron bulunur.
-
$n=3$ enerji düzeyindeki toplam maksimum elektron sayısı, bu alt kabuklardaki elektron sayılarının toplamıdır: $2 \text{ (s)} + 6 \text{ (p)} + 10 \text{ (d)} = 18$ elektron.
Alternatif olarak, bir ana enerji düzeyinde ($n$) bulunabilecek maksimum elektron sayısını hesaplamak için genel bir formül de vardır: $2n^2$.
-
Bu formülü $n=3$ için uygulayalım: $2 \times (3)^2 = 2 \times 9 = 18$ elektron.
Her iki yöntemle de $n=3$ baş kuantum sayısına sahip bir enerji düzeyinde bulunabilecek maksimum elektron sayısının $18$ olduğu sonucuna ulaşırız.
Cevap B seçeneğidir.
