Palangalar ne işe yarar? Test 2

Bir palanga sisteminde yük 0,8 metre yükselirken ip 4 metre çekiliyor. Bu sistemin kuvvet kazancı 4 olduğuna göre, sistemin verimi yüzde kaçtır?

A) 60
B) 70
C) 80
D) 90

Bir palanga sisteminin verimini hesaplamak için öncelikle sistemin ideal kuvvet kazancını (yol oranını) bulmamız, ardından gerçek kuvvet kazancı ile karşılaştırmamız gerekir. İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: İdeal Kuvvet Kazancını (Yol Oranını) Hesaplayalım.

  İdeal kuvvet kazancı, bir basit makinede sürtünme gibi kayıplar olmadığı varsayıldığında, ipin çekilme mesafesinin yükün yükselme mesafesine oranıdır. Bu aynı zamanda yol oranı olarak da bilinir.

  • Yükün yükselme mesafesi ($h_y$) = 0,8 metre
  • İpin çekilme mesafesi ($h_i$) = 4 metre
  • İdeal Kuvvet Kazancı (İKK) = $\frac{\text{İpin çekilme mesafesi}}{\text{Yükün yükselme mesafesi}} = \frac{h_i}{h_y}$
  • İKK = $\frac{4 \text{ m}}{0,8 \text{ m}} = 5$
• Adım 2: Gerçek Kuvvet Kazancını Belirleyelim.

  Soruda bize sistemin gerçek kuvvet kazancının 4 olduğu doğrudan verilmiştir. Gerçek kuvvet kazancı, sistemdeki sürtünme ve diğer kayıplar nedeniyle ideal durumdan genellikle daha düşüktür.

  • Gerçek Kuvvet Kazancı (GKK) = 4
• Adım 3: Sistemin Verimini Hesaplayalım.

  Bir basit makinenin verimi ($\eta$), gerçek kuvvet kazancının ideal kuvvet kazancına oranıdır. Bu oran, sistemin giriş enerjisinin ne kadarını faydalı çıkış enerjisine dönüştürebildiğini gösterir.

  • Verim ($\eta$) = $\frac{\text{Gerçek Kuvvet Kazancı}}{\text{İdeal Kuvvet Kazancı}} = \frac{\text{GKK}}{\text{İKK}}$
  • $\eta = \frac{4}{5}$
  • $\eta = 0,8$
• Adım 4: Verimi Yüzde Olarak İfade Edelim.

  Bulduğumuz ondalık verim değerini 100 ile çarparak yüzde cinsinden ifade edebiliriz.

  • Verim ($\eta$) = $0,8 \times 100\%$
  • Verim ($\eta$) = $80\%$

Bu durumda, palanga sisteminin verimi %80'dir.

Cevap C seçeneğidir.