🎓 Ordinat hangi eksendir (y ekseni) Test 2 - Ders Notu
Bu ders notu, koordinat sistemi, eksenler (apsis ve ordinat), noktaların koordinatları ve bölgeler gibi temel geometrik kavramları anlamanı sağlayacak şekilde hazırlanmıştır. Testteki soruları çözerken bu bilgilere başvurabilirsin.
📌 Koordinat Sistemi Nedir?
Koordinat sistemi, bir düzlemdeki noktaların yerini belirlemek için kullanılan matematiksel bir sistemdir. Tıpkı bir harita üzerinde adres bulmak gibi düşünebilirsin! 🗺️
- İki adet birbirine dik (90 derece açıyla kesişen) sayı doğrusundan oluşur.
- Bu sayı doğruları, düzlemi dört ana bölgeye ayırır.
📌 Koordinat Eksenleri: Apsis ve Ordinat
Koordinat sistemini oluşturan bu iki sayı doğrusuna eksenler denir. Her eksenin kendine ait bir adı ve görevi vardır.
- Yatay Eksen (x ekseni) - Apsis Ekseni: ↔️ Bu eksen, bir noktanın sağa veya sola ne kadar uzaklıkta olduğunu gösterir. Sağa doğru gidildikçe pozitif (+), sola doğru gidildikçe negatif (-) değerler alır. Bir noktanın ilk koordinatı (x değeri) bu eksenle ilgilidir.
- Dikey Eksen (y ekseni) - Ordinat Ekseni: ↕️ Bu eksen, bir noktanın yukarı veya aşağı ne kadar uzaklıkta olduğunu gösterir. Yukarı doğru gidildikçe pozitif (+), aşağı doğru gidildikçe negatif (-) değerler alır. Bir noktanın ikinci koordinatı (y değeri) bu eksenle ilgilidir.
💡 İpucu: "Ordinat" kelimesi her zaman y eksenini, "Apsis" kelimesi ise x eksenini ifade eder. "Y" harfinin dikey duruşunu ve "O" harfinin y ekseniyle bağlantısını düşünebilirsin.
📌 Noktaların Koordinatları: $(x, y)$
Bir noktayı koordinat sisteminde tam olarak belirtmek için iki sayı kullanırız. Bu sayılara noktanın koordinatları denir ve parantez içinde $(x, y)$ şeklinde yazılır.
- İlk sayı ($x$), noktanın apsis eksenindeki (yatay) konumunu gösterir.
- İkinci sayı ($y$), noktanın ordinat eksenindeki (dikey) konumunu gösterir.
- Örnek: $A(3, 2)$ noktası demek, x ekseninde 3 birim sağa, y ekseninde 2 birim yukarı gitmek demektir.
⚠️ Dikkat: Koordinatları yazarken sıra çok önemlidir. $(3, 2)$ noktası ile $(2, 3)$ noktası koordinat sisteminde farklı yerlerdedir!
📌 Başlangıç Noktası (Orijin)
Koordinat eksenlerinin birbirini kestiği özel bir nokta vardır. Bu noktaya başlangıç noktası veya orijin denir. 🎯
- Başlangıç noktasının koordinatları her zaman $(0, 0)$'dır.
- Hem x ekseninin hem de y ekseninin sıfır noktasıdır.
📌 Koordinat Sistemindeki Bölgeler (Çeyrekler)
Koordinat eksenleri, düzlemi dört farklı bölgeye ayırır. Bu bölgelere çeyrekler denir ve saat yönünün tersine doğru numaralandırılır.
- I. Bölge (Birinci Çeyrek): 👋 x ve y koordinatlarının her ikisi de pozitiftir ($x > 0, y > 0$). Örneğin: $(4, 7)$.
- II. Bölge (İkinci Çeyrek): ⏪ x koordinatı negatif, y koordinatı pozitiftir ($x < 0, y > 0$). Örneğin: $(-5, 3)$.
- III. Bölge (Üçüncü Çeyrek): ⬇️ x ve y koordinatlarının her ikisi de negatiftir ($x < 0, y < 0$). Örneğin: $(-2, -6)$.
- IV. Bölge (Dördüncü Çeyrek): ↗️ x koordinatı pozitif, y koordinatı negatiftir ($x > 0, y < 0$). Örneğin: $(8, -1)$.
💡 İpucu: Bir nokta eksenlerin üzerinde ise (örneğin $(5, 0)$ veya $(0, -3)$), o nokta herhangi bir bölgede değil, doğrudan eksenin üzerindedir.
