Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, hareket eden bir aracın fren yaparak durma sürecindeki ivmesini (hızlanmasını veya yavaşlamasını) hesaplayacağız. İvme, bir cismin hızındaki değişimin zaman birimine oranıdır. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
- 1. Adım: Verilenleri ve Arananı Belirleyelim
- Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
- Arabanın ilk hızı ($v_0$): 20 m/s
- Araba fren yaptıktan sonra durduğu için son hızı ($v$): 0 m/s
- Arabanın durması için geçen süre ($t$): 4 s
- Bizden istenen ise arabanın ivmesi ($a$) değeridir.
- 2. Adım: Hangi Formülü Kullanacağımıza Karar Verelim
- Hız, ivme ve zaman arasındaki ilişkiyi veren temel kinematik formül şudur:
$v = v_0 + at$
Burada:
- $v$: Son hız
- $v_0$: İlk hız
- $a$: İvme
- $t$: Zaman
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi, belirlediğimiz değerleri formülümüze yerleştirelim:
$0 = 20 + a \times 4$
- 4. Adım: İvmeyi (a) Hesaplayalım
- Denklemimizi çözerek ivmeyi bulalım:
$0 = 20 + 4a$
$4a$ terimini yalnız bırakmak için 20'yi denklemin diğer tarafına atalım. Diğer tarafa geçerken işareti değişir:
$-20 = 4a$
Şimdi $a$'yı bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:
$a = \frac{-20}{4}$
$a = -5 \text{ m/s}^2$
- 5. Adım: Sonucun Anlamını Yorumlayalım
- İvmenin negatif çıkması, arabanın hızının azaldığı, yani yavaşladığı anlamına gelir. Bu duruma "yavaşlama ivmesi" veya "negatif ivme" denir. Fren yapan bir araba için bu sonuç oldukça mantıklıdır. Yani araba her saniye hızını 5 m/s azaltmaktadır.
Bu adımları takip ettiğimizde, arabanın ivmesinin $-5 \text{ m/s}^2$ olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
