Soru:
Yatay bir düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisme, aynı doğrultudaki iki kuvvet etki ediyor. Bu kuvvetler:
- \( \vec{F_1} = 20 \, \text{N} \) (Doğu yönünde)
- \( \vec{F_2} = 15 \, \text{N} \) (Batı yönünde)
Cisim 4 saniye sonra kaç metre yer değiştirmiş olur? (Sürtünme önemsizdir.)
Çözüm:
💡 Önce bileşke kuvveti ve ivmeyi bulmalı, sonra cismin bu sürede aldığı yolu hesaplamalıyız.
- ➡️ Adım 1: Bileşke Kuvvet ve İvmenin Bulunması
Doğu yönünü pozitif kabul edelim.
\(F_1 = +20 \, \text{N}\)
\(F_2 = -15 \, \text{N}\) (Batı yönünde olduğu için)
\(F_{net} = F_1 + F_2 = 20 + (-15) = 5 \, \text{N}\)
\(F_{net} = m \cdot a\)
\(5 = 5 \cdot a\)
\(a = 1 \, \text{m/s}^2\)
- ➡️ Adım 2: Yer Değiştirmenin Hesaplanması
Cisim durgun halden (\(v_0=0\)) harekete başladı.
\(x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2\)
\(x = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (4)^2\)
\(x = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 16\)
\(x = 8 \, \text{m}\)
✅ Sonuç: Cisim 4 saniye sonra 8 metre (doğu yönünde) yer değiştirmiş olur.
