Soru:
Durgun haldeki 2 kg kütleli bir cisme, yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde, 10 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin 5 saniye sonraki hızını ve bu sürede aldığı yolu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu bir sabit kuvvet ve sabit ivmeli hareket sorusudur. Newton'un ikinci yasasını (\(F = m \cdot a\)) ve düzgün hızlanan hareket formüllerini kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: İvme Hesabı
\( F = m \cdot a \) formülünden,
\( 10 = 2 \cdot a \)
\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \) bulunur.
- ➡️ Adım 2: Hız Hesabı
İlk hız \( v_0 = 0 \) olduğundan, \( v = v_0 + a \cdot t \) formülü ile,
\( v = 0 + 5 \cdot 5 = 25 \, \text{m/s} \) bulunur.
- ➡️ Adım 3: Yol Hesabı
\( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \) formülü ile,
\( x = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (5)^2 \)
\( x = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 25 = 62.5 \, \text{m} \) bulunur.
✅ Sonuç olarak, cismin 5 saniye sonraki hızı 25 m/s ve aldığı yol 62.5 metre'dir.
