Soru:
Kütlesi 800 kg olan bir araba, yatay bir yolda 20 m/s hızla gitmektedir. Sürücü frene bastığında, tekerlekler ile yol arasındaki kinetik sürtünme kuvveti 4000 N'dur. Arabanın duruncaya kadar ne kadar yol aldığını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Burada hareket yönüne zıt bir kuvvet (sürtünme) olduğu için cisim yavaşlayacaktır. Önce ivmeyi bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: İvme (Yavaşlama) Hesabı
\( F = m \cdot a \) formülünü kullanıyoruz. Kuvvet hareket yönüne zıt olduğu için negatif alınır.
\( -4000 = 800 \cdot a \)
\( a = -5 \, \text{m/s}^2 \) bulunur. Bu, arabanın her saniye 5 m/s yavaşladığı anlamına gelir.
- ➡️ Adım 2: Yol Hesabı
Son hız \( v = 0 \), ilk hız \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \), ivme \( a = -5 \, \text{m/s}^2 \). Zamansız hız formülünü kullanacağız:
\( v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot x \)
\( 0^2 = (20)^2 + 2 \cdot (-5) \cdot x \)
\( 0 = 400 - 10x \)
\( 10x = 400 \)
\( x = 40 \, \text{m} \) bulunur.
✅ Sonuç olarak, araba frene bastıktan sonra duruncaya kadar 40 metre yol alır.
