Soru:
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, 2 kg kütleli bir cisim 20 m/s hızla düşey yukarı doğru fırlatılıyor. Cisme etki eden yer çekimi kuvveti 10 N/kg olarak verildiğine göre,
- a) Cismin çıkabileceği maksimum yüksekliği bulunuz.
- b) Cismin bu yüksekliğe ulaşması için geçen süreyi bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu bir düşey atış sorusudur. Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) olarak verilmiştir.
- ➡️ a) Maksimum Yükseklik: Maksimum yükseklikte cismin anlık hızı sıfır olur (\( v = 0 \)). Kinematik denklemimiz: \( v^2 = v_0^2 - 2gh \). Burada \( v_0 = 20 \text{ m/s} \).
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 0 = (20)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h \) → \( 0 = 400 - 20h \) → \( 20h = 400 \) → \( h = 20 \text{ m} \).
- ➡️ b) Çıkış Süresi: Hız-zaman formülünü kullanalım: \( v = v_0 - gt \).
- ➡️ \( 0 = 20 - 10 \cdot t \) → \( 10t = 20 \) → \( t = 2 \text{ saniye} \).
✅ a) Maksimum yükseklik = 20 metre, b) Çıkış süresi = 2 saniye.
