Soru:
Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde, 2 kg kütleli cisim serbest bırakılıyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \(30^\circ\) olduğuna göre, cismin ivmesi kaç m/s² olur? (Verilenler: \(sin30^\circ = 0.5\), \(cos30^\circ \approx 0.87\), \(g = 10 \, \text{m/s}^2\))
Çözüm:
💡 Eğik düzlemde, cismi aşağıya doğru çeken kuvvet, yer çekimi kuvvetinin eğik düzleme paralel bileşenidir.
- ➡️ Adım 1: Hareket Eden Net Kuvveti Belirleme
Cisme etki eden ve hareket ettiren net kuvvet, cismin ağırlığının (\(G = m \cdot g\)) eğik düzleme paralel bileşenidir (\(F_{net} = G \cdot sin\theta\)).
\(F_{net} = m \cdot g \cdot sin30^\circ\)
- ➡️ Adım 2: İvmeyi Hesaplama
Newton'un ikinci yasasını uygulayalım (\(F_{net} = m \cdot a\)). İki denklemi birleştirelim:
\(m \cdot a = m \cdot g \cdot sin30^\circ\)
Kütleler (\(m\)) sadeleşir.
\(a = g \cdot sin30^\circ\)
\(a = 10 \cdot 0.5\)
\(a = 5 \, \text{m/s}^2\)
✅ Sonuç: Cismin eğik düzlemdeki ivmesi 5 m/s² olur.
