Olay nedir (Olasılık) Test 2

Bir madeni para iki kez atılıyor. "En az bir tura gelmesi" olayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) {YY}
B) {YT, TY}
C) {TY, YT, TT}
D) {YT, TY, TT}

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir madeni paranın iki kez atılması deneyinde belirli bir olayın hangi sonuçları içerdiğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Örnek Uzayı Belirleyelim.

  Bir madeni para iki kez atıldığında gelebilecek tüm olası sonuçları (örnek uzayını) listeleyelim. Madeni paranın bir yüzüne "Yazı" (Y), diğer yüzüne "Tura" (T) diyelim.

  Olası sonuçlar şunlardır:

  • Birinci atış Yazı, İkinci atış Yazı: {YY}
  • Birinci atış Yazı, İkinci atış Tura: {YT}
  • Birinci atış Tura, İkinci atış Yazı: {TY}
  • Birinci atış Tura, İkinci atış Tura: {TT}

  Yani, örnek uzayımız $S = \{YY, YT, TY, TT\}$'dir.

• 2. Adım: "En az bir tura gelmesi" ifadesini anlayalım.

  "En az bir tura gelmesi" demek, gelen sonuçlarda bir tane tura olması veya iki tane tura olması demektir. Yani, sonucun içinde en az bir tane 'T' harfi bulunmalıdır.

• 3. Adım: Koşulu Sağlayan Sonuçları Bulalım.

  Şimdi örnek uzayımızdaki her bir sonucu "en az bir tura gelmesi" koşuluna göre inceleyelim:

  • {YY}: Hiç tura yok. Bu koşulu sağlamaz.
  • {YT}: Bir tura var (ikinci atış Tura). Bu koşulu sağlar.
  • {TY}: Bir tura var (birinci atış Tura). Bu koşulu sağlar.
  • {TT}: İki tura var (birinci ve ikinci atış Tura). "En az bir tura" demek, bir veya daha fazla tura demek olduğu için bu koşulu sağlar.

  Bu durumda, "en az bir tura gelmesi" olayını temsil eden sonuçlar kümesi $E = \{YT, TY, TT\}$'dir.

• 4. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $E = \{YT, TY, TT\}$ kümesini seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) {YY} - Yanlış, bu hiç tura gelmemesi durumudur.
  • B) {YT, TY} - Eksik, iki tura gelmesi durumunu içermiyor.
  • C) {TY, YT, TT} - Doğru, bizim bulduğumuz küme ile aynıdır (kümelerde elemanların sırası önemli değildir).
  • D) {YT, TY, TT} - Doğru, bizim bulduğumuz küme ile aynıdır.

  Hem C hem de D seçenekleri doğru kümeyi ifade etmektedir. Ancak verilen seçeneklerde genellikle tek bir doğru cevap beklenir ve D seçeneği, bulduğumuz kümenin birebir aynısıdır.

Cevap D seçeneğidir.