A = {2, 4, 6, 8} ve B = {3, 6, 9} kümeleri veriliyor. A'dan rastgele bir sayı seçildiğinde "seçilen sayının B kümesinde de bulunması" olayı hangisidir?
A) {2}Bu soruda, iki küme arasındaki ortak elemanı bulmamız isteniyor. Yani, A kümesinden seçeceğimiz bir sayının aynı zamanda B kümesinde de bulunması durumunu inceleyeceğiz. Bu tür soruları çözerken adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir.
Bize verilen kümeler ve elemanları şunlardır:
A kümesi: $A = \{2, 4, 6, 8\}$
B kümesi: $B = \{3, 6, 9\}$
Soruda bizden istenen olay, "A kümesinden rastgele bir sayı seçildiğinde, seçilen sayının B kümesinde de bulunması" durumudur. Bu ifade, aslında A kümesi ile B kümesinin kesişimini ($A \cap B$) bulmamız gerektiğini söyler. Kesişim, her iki kümede de ortak olan elemanları içeren kümedir.
Şimdi A kümesindeki her bir elemanı tek tek inceleyelim ve B kümesinde de olup olmadığını kontrol edelim:
A kümesindeki $2$ sayısı, B kümesinde yoktur.
A kümesindeki $4$ sayısı, B kümesinde yoktur.
A kümesindeki $6$ sayısı, B kümesinde vardır. Yani, $6 \in A$ ve $6 \in B$.
A kümesindeki $8$ sayısı, B kümesinde yoktur.
Bu inceleme sonucunda, her iki kümede de ortak olarak bulunan tek elemanın $6$ olduğunu görüyoruz.
Olayın tanımına göre, "seçilen sayının B kümesinde de bulunması" durumu, ortak elemanlardan oluşan kümedir. Bu durumda, olay kümesi $\{6\}$'dır.
Bulduğumuz sonuç olan $\{6\}$'yı seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin bu sonucu verdiğini görürüz.
Cevap C seçeneğidir.
