Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgen prizmanın hacmi ve taban alanı verilmiş. Bizden prizmanın yüksekliğini bulmamız isteniyor. Prizmaların hacmini hesaplamak için kullandığımız temel formülü hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım:
- Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- $V = A_{taban} \times h$
- Burada:
- $V$: Prizmanın hacmi
- $A_{taban}$: Prizmanın taban alanı
- $h$: Prizmanın yüksekliği
- 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:
- Soruda bize prizmanın taban alanı ve hacmi verilmiş:
- Taban Alanı ($A_{taban}$) = $15 \text{ cm}^2$
- Hacim ($V$) = $120 \text{ cm}^3$
- Şimdi bu değerleri hacim formülümüzde yerine yazalım:
- $120 = 15 \times h$
- 3. Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim:
- Denklemimiz $120 = 15 \times h$ şeklindeydi. $h$'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $15$'e bölelim:
- $h = \frac{120}{15}$
- 4. Hesaplamayı Yapalım:
- $120$ sayısını $15$'e böldüğümüzde sonucu buluruz:
- $h = 8 \text{ cm}$
Buna göre, prizmanın yüksekliği $8 \text{ cm}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
