Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, açılarla ilgili temel bilgileri kullanarak adım adım bir çözüm yapacağız. Özellikle komşu açılar, kat ilişkisi ve tümler açı kavramlarını hatırlayacağız. Haydi başlayalım!
- 1. Adım: Açıları Tanımlayalım
- Soruda iki açıdan bahsediliyor. Bu açılardan birine "küçük açı" diyelim ve ölçüsünü $x$ ile gösterelim.
- Soruda verilen bilgiye göre, bu iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katıdır. O zaman "büyük açı"nın ölçüsü $2x$ olacaktır.
- 2. Adım: Açıların Toplamını Kullanarak Denklem Kuralım
- Soruda, bu iki açının (küçük açı ve büyük açı) ölçüleri toplamının $150^\circ$ olduğu belirtiliyor.
- Bu bilgiyi bir denklem olarak yazarsak: $x + 2x = 150^\circ$.
- 3. Adım: Denklemi Çözerek Küçük Açıyı Bulalım
- Şimdi denklemi çözelim:
- $x + 2x = 3x$
- Yani, $3x = 150^\circ$.
- Her iki tarafı 3'e bölerek $x$'i bulalım: $x = \frac{150^\circ}{3}$.
- Buradan küçük açının ölçüsü $x = 50^\circ$ olarak bulunur.
- Büyük açı ise $2x = 2 \times 50^\circ = 100^\circ$ olur. (Bu bilgi sorunun devamı için gerekli olmasa da kontrol amaçlı bulduk.)
- 4. Adım: Küçük Açının Tümler Açısını Bulalım
- Sorunun son kısmı bizden "küçük açının tümler açısı"nı bulmamızı istiyor.
- Tümler açı, iki açının ölçüleri toplamı $90^\circ$ olduğunda birbirlerinin tümleri olan açılardır.
- Bizim küçük açımız $50^\circ$. Bu açının tümlerini bulmak için $90^\circ$'den çıkarırız.
- Küçük açının tümler açısı $= 90^\circ - 50^\circ$.
- Küçük açının tümler açısı $= 40^\circ$.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaştık. Küçük açının tümler açısı $40^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
