Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerleyelim. Otoparktaki araçlar ve tekerlek sayıları hakkında verilen bilgileri kullanarak sonuca ulaşacağız.
- Problemi Anlayalım:
- Toplam taşıt sayısı: 30
- Toplam tekerlek sayısı: 84
- Taşıt türleri: Arabalar (4 tekerlekli) ve Motosikletler (2 tekerlekli)
- Aradığımız şey: Kaç tane araba olduğu
- Varsayım Yapalım (Kolay Yoldan Çözüm):
- Böyle problemlerde, tüm taşıtların tek bir tür olduğunu varsayarak başlayabiliriz. Diyelim ki otoparktaki tüm 30 taşıt motosiklet olsun.
- Eğer 30 taşıtın hepsi motosiklet olsaydı, toplam tekerlek sayısı ne olurdu?
- Her motosikletin 2 tekerleği olduğuna göre: $30 \text{ taşıt} \times 2 \text{ tekerlek/taşıt} = 60 \text{ tekerlek}$ olurdu.
- Farkı Bulalım:
- Ama bize verilen bilgiye göre toplam 84 tekerlek var. Bizim varsayımımızla bulduğumuz tekerlek sayısı ise 60.
- Aradaki farkı bulalım: $84 \text{ (gerçek tekerlek)} - 60 \text{ (varsayılan tekerlek)} = 24 \text{ tekerlek}$
- Bu 24 tekerlek fazlalığı nereden geliyor?
- Fazlalığın Nedenini Anlayalım:
- Bizim varsayımımızda, arabaları da motosiklet gibi 2 tekerlekli saydık.
- Oysa bir arabanın 4 tekerleği, bir motosikletin ise 2 tekerleği vardır.
- Yani, her bir motosikleti bir arabayla değiştirdiğimizde, tekerlek sayısına $4 - 2 = 2$ tekerlek eklemiş oluruz.
- Başka bir deyişle, her bir araba, bir motosiklete göre 2 fazla tekerleğe sahiptir.
- Araba Sayısını Bulalım:
- Toplamda 24 tekerlek fazlalığımız vardı.
- Her bir araba, bu fazlalığa 2 tekerlek katkıda bulunuyor.
- O zaman, kaç tane araba olduğunu bulmak için toplam tekerlek fazlalığını, bir arabanın motosiklete göre sahip olduğu fazla tekerlek sayısına böleriz:
- $24 \text{ (fazla tekerlek)} / 2 \text{ (arabanın motosiklete göre fazla tekerleği)} = 12 \text{ araba}$
- Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı):
- 12 araba varsa, toplam taşıt sayısı 30 olduğuna göre $30 - 12 = 18$ motosiklet vardır.
- Tekerlek sayısını hesaplayalım:
- Arabaların tekerlekleri: $12 \text{ araba} \times 4 \text{ tekerlek/araba} = 48 \text{ tekerlek}$
- Motosikletlerin tekerlekleri: $18 \text{ motosiklet} \times 2 \text{ tekerlek/motosiklet} = 36 \text{ tekerlek}$
- Toplam tekerlek: $48 + 36 = 84 \text{ tekerlek}$. Bu, soruda verilen bilgiyle eşleşiyor!
Bu durumda, otoparkta 12 tane araba bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
