Üçgenin dış açıları toplamı kaçtır (360°) Test 2

Bir üçgenin dış açılarından ikisi 110° ve 130° olduğuna göre, üçüncü dış açı kaç derecedir?

A) 100°
B) 110°
C) 120°
D) 130°

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin dış açıları ile ilgili önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Temel Kuralı Hatırlayalım: Bir üçgenin (veya herhangi bir dışbükey çokgenin) tüm dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$ (tam bir daire) eder. Bu kural, üçgenin şekli veya iç açılarının ne olduğu fark etmeksizin geçerlidir.
• Verilen Bilgileri Belirleyelim: Soruda bize üçgenin iki dış açısının ölçüsü verilmiş:
  • Birinci dış açı: $110^\circ$
  • İkinci dış açı: $130^\circ$
• Bilinmeyeni Tanımlayalım: Bizden üçüncü dış açının kaç derece olduğu isteniyor. Bu üçüncü dış açıya $x$ diyelim.
• Denklemi Kuralım: Dış açıların toplamı kuralını kullanarak bir denklem oluşturabiliriz:

  $110^\circ + 130^\circ + x = 360^\circ$

• Denklemi Çözelim: Şimdi denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
  • Önce bilinen açıları toplayalım: $110^\circ + 130^\circ = 240^\circ$.
  • Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $240^\circ + x = 360^\circ$.
  • $x$'i yalnız bırakmak için $240^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim: $x = 360^\circ - 240^\circ$.
  • Sonuç olarak: $x = 120^\circ$.

Buna göre, üçgenin üçüncü dış açısı $120^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.